《对数函数》学案

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约1790字。

　　对数函数(二)
　　1．设g(x)＝ex　　x≤0ln x  x>0，则g(g(12))＝________.
　　2．下列各组函数中，表示同一函数的是________．(填序号)
　　①y＝x2和y＝(x)2；
　　②|y|＝|x|和y3＝x3；
　　③y＝logax2和y＝2logax；
　　④y＝x和y＝logaax.
　　3．若函数y＝f(x)的定义域是[2,4]，则y＝f( x)的定义域是________．
　　4．函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为________．
　　5．函数f(x)＝loga(x＋b)(a>0且a≠1)的图象经过(－1,0)和(0,1)两点，则f(2)＝________.
　　6．函数y＝loga(x－2)＋1(a>0且a≠1)恒过定点________．
　　一、填空题
　　1．设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则a，b，c的大小关系为________．
　　2．已知函数y＝f(2x)的定义域为[－1,1]，则函数y＝f(log2x)的定义域为________．
　　3．函数f(x)＝loga|x|(a>0且a≠1)且f(8)＝3，则下列不等关系判断正确的为______．(填序号)  ①f(2)>f(－2)；②f(1)>f(2)；③f(－3)>f(－2)；④f(－3)>f(－4)．
　　4．函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为________．
　　5．已知函数f(x)＝lg1－x1＋x，若f(a)＝b，则f(－a)＝________.
　　6．函数y＝3x(－1≤x<0)的 值域是________．
　　7．函数f(x)＝lg(2x－b)，若x≥1时，f(x)≥0恒成立，则b应满足的条件是________．
　　8．函数y＝logax当x>2时恒有|y|>1，则a的取值范围是________．
　　9．若loga2<2，则实数a的取值范围是______________．
　　二、解答题
　　10．已知f(x)＝loga(3－ax)在x∈[0,2]上单调递减，求a的取值范围．
　　11．已知函数f(x)＝ 1－axx－1的图象关于原点对称，其中a为常数．(1)求a的值；
　　(2)若当x∈(1，＋∞)时，f(x)＋ (x－1)<m恒成立．求实数m的取值范围．
　　12．若函数f(x)＝loga(x2－ax＋12)有最小值，则实数a的取值范围是______