《对数的概念》学案

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约1410字。

　　§2.3　对数函数
　　2．3.1　对　数
　　第1课时　对数的概念
　　课时目标　1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.掌握对数的基本性质，会用对数恒等式进行运算．
　　1．对数的概念
　　如果a(a>0，a≠1)的b次幂等于N，即________，那么就称b是以a为底N的对数，记作__________．其中a叫做__________，N叫做______．
　　2．常用对数与自然对数
　　通常将以10为底的对数叫做________，以e为底的对数叫做________，log10N可简记为________，logeN简记为________．
　　3．对数与指数的关系
　　若a>0，且a≠1，则ax＝N⇔logaN＝____.
　　对数恒等式： ＝____；logaax＝____(a>0，且a≠1)．
　　4．对数的性质
　　(1)1的对数为____；
　　(2)底的对数为____；
　　(3)零和负数________．
　　一、填空题
　　1．有下列说法：
　　①零和负数没有对数；
　　②任何一个指数式都可以化成对数式；
　　③以10为底的对数叫做常用对数；
　　④以e为底的对数叫做自然对数．
　　其中正确命题的个数为________．
　　2．有以下四个结论：①lg(lg 10)＝0；②ln(ln e)＝0；③若10＝lg x，则x＝100；④若
　　e＝ln x，则x＝e2.其中正确的是________．(填序号)
　　3．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是_____________________________．
　　4．方程 ＝14的解集是________．
　　5．若loga5b＝c，则下列关系式中正确的是________．
　　①b＝a5c；②b5＝ac；③b＝5ac；④b＝c5a.
　　6． 的值为________．
　　7．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么 ＝________.
　　8．若log2(logx9)＝1，则x＝________.
　　9．已知lg a＝2.431 0，lg b＝1.431 0，则ba＝________.
　　二、解答题