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山东省滕州市第一中学东校人教必修一数学导学案：函数与方程（共3份）

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适用分类
高中教案 / 必修一教案
教材版本
人教版
文件格式
doc
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177 KB
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更新时间
2015/12/5 13:04:30

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山东省滕州市第一中学东校人教必修一数学导学案：31 函数与方程（3课时）
3.1.1方程的根与函数的零点.doc
3.1.2用二分法求方程的近似解.doc
3.1.3函数与方程.doc
　　学案一  方程的根与函数的零点
　　学习目标
　　1. 结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；
　　2. 掌握零点存在的判定定理.
　　学习过程
　　一、课前准备
　　（预习教材P86~ P88，找出疑惑之处）
　　复习1：一元二次方程 +bx+c=0 (a 0)的解法.
　　判别式 =              .
　　当     0，方程有两根，为             ；
　　当     0，方程有一根，为              ；
　　当     0，方程无实根.
　　复习2：方程 +bx+c=0 (a 0)的根与二次函数y=ax +bx+c (a 0)的图象之间有什么关系？
　　判别式 一元二次方程 二次函数图象
　　二、新课导学
　　※ 学习探究
　　探究任务一：函数零点与方程的根的关系
　　问题：
　　① 方程 的解为           ，函数 的图象与x轴有     个交点，坐标为              .
　　② 方程 的解为         ，函数 的图象与x轴有     个交点，坐标为              .
　　③ 方程 的解为         ，函数 的图象与x轴有     个交点，坐标为              .
　　根据以上结论，可以得到：
　　一元二次方程 的根就是相应二次函数 的图象与x轴交点的             .
　　学案三 函数与方程（练习）
　　学习目标
　　1. 体会函数的零点与方程根之间的联系，掌握零点存在的判定条件；
　　2. 根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；
　　3. 初步形成用图象处理函数问题的意识.
　　学习过程
　　一、课前准备
　　（预习教材P86~ P94，找出疑惑之处）
　　复习1：函数零点存在性定理.
　　如果函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有              ，那么，函数 在区间 内有零点.
　　复习2：二分法基本步骤.
　　①确定区间 ，验证 ，给定精度ε；
　　②求区间 的中点 ；
　　③计算 ： 若 ，则 就是函数的零点； 若 ，则令 （此时零点 ）； 若 ，则令 （此时零点 ）；
　　④判断是否达到精度ε；即若 ，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤②~④．

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