山东省滕州市第一中学东校人教必修一数学导学案：幂函数

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约1160字。

　　§2.3  幂函数
　　班级     姓名     学号    
　　学习目标
　　1. 通过具体实例了解幂函数的图象和性质；
　　2. 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用.
　　学习过程
　　一、课前准备
　　（预习教材P77~ P79，找出疑惑之处）
　　复习1：求证 在R上为奇函数且为增函数.
　　复习2：1992年底世界人口达到54.8亿，若人口年平均增长率为x%，2008年底世界人口数为y（亿），写出：
　　（1）1993年底、1994年底、2000年底世界人口数；
　　（2）2008年底的世界人口数y与x的函数解析式．
　　二、新课导学
　　探究任务一：幂函数的概念
　　问题：分析以下五个函数，它们有什么共同特征？
　　（1）边长为 的正方形面积 ， 是 的函数；
　　（2）面积为 的正方形边长 ， 是 的函数；
　　（3）边长为 的立方体体积 ， 是 的函数；
　　（4）某人 内骑车行进了1 ，则他骑车的平均速度 ，这里 是 的函数；
　　（5）购买每本1元的练习本 本，则需支付 元，这里 是 的函数.
　　新知：一般地，形如  的函数称为幂函数，其中 为常数.
　　试试：判断下列函数哪些是幂函数.
　　① ；② ；③ ；④ .
　　探究任务二：幂函数的图象与性质
　　问题：作出下列函数的图象：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ．