江西省南昌市湾里区第一中学北师大版高中数学必修一第4章《抽象函数》教案

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约2450字。

　　《抽象函数》教案
　　一．教学目标：
　　1．知识目标：
　　①会识别抽象函数问题；
　　②通过阅读抽象函数问题的专题研究文章，分类整理解决这类问题的常用方法，精选例证
　　在课堂中交流反馈。
　　③反思总结策略方法，能够灵活采用策略方法解决抽象函数问题。
　　2。 能力目标：
　　抽象函数问题，一般指没有给出函数具体解析式，只给出了其他一些条件（如函数定义域、解析递推式、取值情况、性质、图象特征等），研究解决这个函数的解析式、性质或与函数相关的参数范围、求值、不等式（或方程）解、图象、比较大小等的问题。这类问题具有概念抽象、综合性强、方法灵活等特点。它既是学习的难点，也是高考的热点，认真学习它是提高学生数学能力和创新能力的有效途径。
　　二．教学重难点：
　　1．教学重点：  抽象函数问题的解题思想与方法
　　2．教学难点：  体会抽象问题的处理思想及抽象问题具体化思想
　　三．教学方法： 启发式讲解式结合教学方式
　　四．教学过程：
　　[阅读整理指导]
　　向大家推荐的阅读文章,学生阅览室查阅,也可在其他报刊或网上查阅有关抽象函数问题方面的文章，以小组为单位合作研讨，不一定面面俱到，在某些方面有深刻见解也可，整理成书面材料，在课堂上通过实物展台由一名小组代表向师生介绍，进行交流反馈。
　　[交流反馈]
　　学生1（二组代表投影交流）——赋值法。
　　问题1：已知定义在R上的函数f(x)对于任意x、y∈R都有 ,试判断f(x)的奇偶性。
　　解：令x=y=1，则2f(1)=2f (1),
　　∴f (1)=0
　　令x=y=-1，则由条件得
　　f (-1)+f (-1)=f (1)=0
　　令y=-1，则由条件得
　　f (x)+f (-1)=f (-x)
　　∴f(x)=f(-x)
　　∴f(x)为偶函数。
　　二组认识：从本题来说，要判断奇偶性，寻求f(x)与f(-x)的关系是关键，若令y=-1，则能找到f(x)与f(-x)关系，但需要知道f(-1