《三角函数》章末小结教案

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约2690字。

　　阳东广雅中学2014--2015学年度第二学期第5周集体备课记录
　　年级 高一 科目 数学 主备教师 杨学武 日期 4.2
　　课题 1.7三角函数本章小结（2课时）
　　2.1平面向量的实际背景及基本概念
　　2.2.1　向量加法运算及其几何意义
　　课时 5
　　参与人员 李显规、杨学武、刘金坤
　　主备教案
　　1.7《三角函数》章末小结
　　一、学习目标
　　1.任意角的概念与弧度制;任意角三角函数的定义;
　　2.同角三角函数的关系、诱导公式;
　　3.正弦、余弦、正切函数的图象与性质;
　　4.函数y=Asin(ωx+φ)的实际意义;函数y=Asin(ωx+φ)图象的变换;
　　5.会用三角函数解决一些简单实际问题及最值问题.
　　二、教学重点难点
　　重点：.正弦、余弦、正切函数的图象与性质;函数y=Asin(ωx+φ)图象的变换；
　　难点：函数y=Asin(ωx+φ)图象的变换
　　三、教学过程
　　复习回顾本章知识
　　一、同角三角函数基本关系式的运用
　　【例1】若tanα= ,求:
　　(1) 的值;
　　(2)2sin2α-sinαcosα+cos2α的值.
　　【例2】若sinθcosθ= ,θ∈( ),求cosθ-sinθ的值.
　　【例3】已知f(α)= .
　　(1)化简f(α);
　　(2)若α是第三象限的角,且cos(α- )= ,求f(α)的值;
　　(3)若α=-1860°,求f(α)的值.
　　二、正弦函数、余弦函数的图象与性质的应用
　　【例4】求下列函数的定义域:
　　(1)f(x)= ;(2)f(x)=tan(sin x);
　　(3)f(x)= .
　　【例5】求下列函数的周期:
　　(1)y= ;(2)y=2sin(x- )sin x;(3)y= .
　　【例6】已知函数f(x)= sin(2x- )+2sin2(x- )(x∈R).
　　(1)求函数f(x)的最小正周期;
　　(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.
　　【例7】判断下列函数的奇偶性:
　　(1)f(x)=sin2x-tan x;(2)f(x)= ;
　　(3)f(x)=cos(sin x);(4)f(x)= .