《函数y=Asin（ωx+j）的图象》教案

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约2200字。

　　课题：《1.5函数y=Asin(ωx+j)的图象》(第一课时)
　　授课老师：潮州市潮安区龙溪中学　林佳燕
　　教材：人教版《普通高中课程标准实验教科书•数学（A版）》必修四
　　【一】教学内容
　　1、教材分析
　　《1.5函数y=Asin(ωx+j)的图象》整节课的课时安排是2个课时，本节课为第一课时，（即：教科书P49—P53）；本节课重点介绍了参数j、ω、Α对函数y=Asin(ωx+j)图象的影响；这节课的内容在整个教材中占有很重要的地位，它是函数图象伸缩、平移变换的特例；是历年高考的热点、难点问题；它揭示由正弦曲线y=sinx得到函数y=Asin(ωx+j)图象的一种思维过程，所以研究这一函数图象的变换能使学生将已有的知识形成体系，从感性认识上升为理性认识，并有助于培养学生利用数形结合的思想解决问题，为以后的学习打下基础。
　　2、教学重点、难点
　　（1）、重点：掌握参数j、ω、Α对y=Asin(ωx+j)图象的影响。
　　（2）、难点：①　ω对y=Asin(ωx+j)图象的影响规律的概括；
　　②　图象变换与函数解析式变换的内在联系的认识。
　　【二】教学对象
　　在学习本节课之前，学生已经学习了任意角的三角函数，正弦函数的图象和性质及在物理科学习中初步接触了形如y=Asin(ωx+j)（其中A，ω，j都是常数)的函数。另外，高一学生的抽象逻辑思维正从经验型向理论型逐步转化,同时我所任教的学生是面上中学的学生。
　　【三】教学目标
　　1、知识与技能
　　（1）掌握参数j、ω、Α对函数y=Asin(ωx+j)图象的影响；
　　（2）进一步研究由j变换、ω变换、Α变换构成的综合变换。
　　2、过程与方法
　　利用类比的方式把y=sinx的图象变换到y=Asin(ωx+j)的图象，注意参数j、ω、   
　　Α的变换顺序。
　　3、情感态度与价值观
　　培养学生领会从简单到复杂，从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。
　　【四】教学方法
　　采用启发式讲解，互动式讨论，归纳发现等授课方式，让学生主动参与以达到对知识的“发现”与接受，进而完成对知识的内化，使书本知识成为自己知识；同时也培养学生的探索精神。
　　【五】学习指导
　　主要采用“探究式学习法”进行学习，让学生经历：观察情境、提出问题、分析问题、解决问题四个阶段。整个过程让学生在主动参与、积极思考、探索尝试的动态活动之中体验学习数学的快乐，培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学态度研究问题的习惯。