《集合的概念与运算》教案

约3720字。

　　集合的概念与运算
　　适用学科 高中数学 适用年级 高中一年级
　　适用区域 全国新课标 课时时长（分钟） 60
　　知识点 1.集合的概念
　　2.集合与集合间的关系            
　　3.集合间的运算
　　教学目标 1. 通过案例培养学生的分类讨论思想、数形结合思想。
　　2. 在解决一些集合问题时，学会转换思想，交、并、补集的思想。
　　3. 会用数轴分析解决集合问题，掌握空集特性，集合间的关系与运算。
　　教学重点 元素的特性、集合的表示、子集及其性质、集合基本运算
　　教学难点 子集、真子集以及空集的性质，交、并、补、全集的性质
　　教学过程
　　一、 复习预习   
　　复习初中接触过的常见数集 、不等式组的解集、一元二次方程的根。
　　预习集合相关概念  
　　二、知识讲解
　　课程引入：
　　体育课上老师高喊：“1.3班集合”，1.3班同学会从四面八方聚集到老师身边，不是1.3班的就会自动走开，老师的一声”集合”，就把“一些确定的不同对象聚集在一起了”。
　　考点/易错点1、元素与集合的概念，元素的特性
　　1． 相关概念：我们把研究对象统称为元素，用小写字母a、b、c……表示；把一些元素组成的总体叫做集合，用大写字母A、B、C……表示。
　　2． 元素三要素:确定性、互异性、无序性
　　3． 元素与集合间的关系：元素与集合有“属于“和“不属于“两种关系，分别用符号“∈”和“”表示
　　考点/易错点2、集合的表示方法
　　1.集合的表示法：列举法、描述法、韦恩图
　　2.常见集合的符号表示：
　　集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
　　表示 N N*或N＋ Z Q R
　　考点/易错点3、集合间的关系
　　描述关系 文字语言 符号语言
　　集合间的基本关系 相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 A＝B
　　子集 A中任意一元素均为B中的元素 A⊆B或B⊇A
　　真子集 A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素A中没有 A B（或B A）
　　空集 空集是任何集合的子集 ∅⊆B
　　空集是任何非空集合的真子集 ∅ B(B≠∅)
　　集合A中有n个元素，则集合A：
　　子集个数有 个，真子集个数 -1个，非空子集个数