《平面向量的实际背景及基本概念》导学案

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约1480字。

　　第二章 2.1 平面向量的实际背景及基本概念  编号034
　　【学习目标】通过阅读教材初步了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.
　　【学习重点】1. 通过对物理中有关概念的分析，了解向量的实际背景，进而深刻理解向量的概念；
　　2. 掌握向量的几何表示；理解向量的模、零向量与单位向量的概念.
　　3. 在理解向量和平行向量的基础上掌握相等向量和共线向量的概念.
　　【知识链接】
　　1.向量的概念：数学中，我们把这种既有        ，又有        的量叫做向量.
　　2.向量有几种表示方法？
　　（1）人们常用         来表示向量，线段按一定比例画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向.
　　⑵以 为起点， 为终点的有向线段记作           ，线段 的长度称为模，记作 .有向线段包含三个要素：                  
　　（3）有向线段也可用字母如 ，       ， 表示.
　　【基础知识】
　　1零向量：长度为   的向量；
　　2单位向量：长度等于   的向量.
　　说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.
　　3平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量. 若向量 ， 平行，记作： . 因为任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量
　　如何理解零向量的方向？
　　4. 相等向量：长度相等且          的向量叫做相等向量，用有向线段表示的向量 与 相等，记作： .
　　【例题讲解】
　　例1、在如图所示的坐标纸中，用直尺和圆规画出下列向量：
　　⑴ ，点 在点 的正北方向；