江苏省苏州市第五中学高一数学必修一《交集、并集》教案

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约2080字。

　　1.3 交集、并集
　　一、 学习内容、要求及建议
　　知识、方法 要求 建议
　　交集 “且”的含义 理解 注意数学中“且”、“或”与生活中“且”、“或”的联系与区别；进行集合运算时注意运用Venn图和数轴，注意运用分类讨论和数形结合思想.
　　并集 “或”的含义 理解
　　二、 预习指导
　　1. 预习目标
　　(1)掌握交集、并集的概念并熟练地进行集合运算；
　　(2)能用Venn图及数轴表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；
　　(3)体会“分类讨论”、“数形结合”在解决问题中的作用，提高思维的严谨性和灵活性．
　　2. 预习提纲
　　(1)由于集合的交集与并集的概念比较抽象，学习这两个概念时可以借助Venn图或数轴，利用其直观特性加以理解.
　　(2)等价转化思想： 
　　(3)探求 与 之间的关系， 与 之间的关系.
　　(4)课本例1直接用交集、并集的定义，注意交并集符号的区别；例2是实际问题，借助Venn图求解；例3可以借助数轴求解．注意数形结合在集合运算中的作用．
　　3. 典型例题
　　例1 设集合 .
　　解：在数轴上表示出集合A、B，如右图所示：
　　，
　　.
　　例2 已知集合 ， ，且 ，求实数m的取值范围.
　　解：由 ，可得 .
　　在数轴上表示集合A与集合B，如右图所示：
　　由图形可知， .
　　点评：研究不等式所表示的集合问题，常常由集合之间的关系，得到各端点之间的关系，特别要注意是否含端点的问题.
　　例3 已知全集 ， ， ，求 ， ， ，  ，并比较它们的关系.
　　解：由 ，则 .