[中学联盟]江苏省苏州市第五中学高一数学必修一《子集、全集、补集》教案

约3080字。

　　1.2 子集、全集、补集
　　一、 学习内容、要求及建议
　　知识、方法 要求 建议
　　子集 有限集的子集个数公式 理解 子集中不要遗忘空集，分类讨论思想和数形结合思想在解题中有很重要的运用.
　　全集、补集 文氏图 理解
　　二、 预习指导
　　1. 预习目标
　　(1)了解集合间的包含关系, 全集和空集的意义；
　　(2)理解子集、真子集和补集的概念及意义；
　　(3)重视分类讨论思想以及数形结合思想的运用，借助数轴、文氏图解决问题.
　　2. 预习提纲
　　(1)通过观察具体的集合，从“数”和“形”两个方面感受并归纳出集合与集合之间的包含关系.
　　(2)先考察元素个数比较少的集合的子集个数，然后猜想归纳n个元素的集合的子集个数.
　　(3)试用Venn图探求补集具有的性质.
　　(4)课本例1要求写出一个两元素集合的所有子集，可以按子集中的元素个数0,1,2的顺序分别列出，注意不要重复和遗漏，特别是不要遗漏空集和原集合本身，当然也可以用有限集的子集个数公式进行检验(n个元素的集合有2n个子集)；例2是判断集合之间是否具有包含关系，用列举法表示的集合间关系容易判断，而要判断用描述法表示的集合间的关系，有时会用到数轴；例3把求一元一次不等式组的解集、求补集这两个问题融合在一起，并将集合表示在数轴上，数形结合，注意实心点与空心点的区别.
　　3. 典型例题
　　例1 写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．
　　解：子集为： ．
　　真子集： ．
　　点评：该题虽然简单，但在解题过程中常常漏掉空集与集合本身，一定要予以相当的关注．
　　例2 若集合 .分别求出当全集为下列集合时的 .
　　(1) ； (2) ；(3)  .
　　分析：用不等式表示的实数可以在数轴上表示出来,再根据补集的概念，求补集实质上就是利用“不满足”“相反”去求出其补集．