《指数函数》教学设计4

约11770字。

　　示范教案
　　整体设计
　　教学分析　　　　　
　　有了前面的知识储备，我们就可以顺理成章地学习指数函数的概念，作指数函数的图象以及研究指数函数的性质．
　　本节安排的内容蕴涵了许多重要的数学思想方法，如数形结合的思想(用指数函数的图象研究指数函数的性质)等．同时，编写时充分关注与实际问题的结合，体现数学的应用价值．
　　根据本节内容的特点，教学中要注意发挥信息技术的力量，尽量利用计算器和计算机创设教学情境，为学生的数学探究与数学思维提供支持．
　　三维目标　　　　　
　　1．通过实际问题了解指数函数的实际背景，理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质，体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想．
　　2．让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理．培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力．
　　3．通过训练点评，让学生更能熟练指数幂运算性质．展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质，让学生体验数学的简洁美和统一美．
　　重点难点　　　　　
　　教学重点：指数函数的概念和性质及其应用．
　　教学难点：指数函数性质的归纳、概括及其应用．
　　课时安排　　　　　
　　2课时
　　教学过程
　　第1课时
　　导入新课　　　　　
　　思路1.用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的34，写出存留污垢y与漂洗次数x的关系式，它是函数关系式吗？若是，请计算若要使存留的污垢不超过原有的164，则至少要漂洗几次？教师引导学生分析，列出关系式y＝(14)x，发现这个关系式是个函数关系且它的自变量在指数的位置上，这样的函数叫做指数函数，引出本节课题．
　　思路2.教师复习提问指数幂的运算性质，并要求学生计算23,20,2－2,16 .再提问怎样画函数的图象，学生思考，分组交流，写出自己的答案8,1，14，2,9，17，先建立平面直角坐标系，再描点，最后连线．点出本节课题．
　　推进新课　　　　　
　　新知探究
　　提出问题
　　1．一种放射性物质不断衰减为其他物质，每经过一年剩留量约是原来的84%，求出这种物质经过x年后的剩留量y与x的关系式是__________．
　　2．某种细胞分裂时，由一个分裂成两个，两个分裂成四个，四个分裂成十六个，依次类推，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的关系式是__________．
　　讨论结果：1.y＝0.84x　2.y＝2x
　　提出问题
　　1你能说出函数y＝0.84x与函数y＝2x的共同特征吗？2你是否能根据上面两个函数关系式给出一个一般性的概念？3为什么指数函数的概念中明确规定a>0，a≠1？4为什么指数函数的定义域是实数集？5如何根据指数函数的定义判断一个函数是否是一个指数函数？请你说出它的步骤.
　　活动：先让学生仔细观察，交流讨论，然后回答，教师提示点拨，及时鼓励表扬给出正确结论的学生，引导学生在不断探索中提高自己应用知识的能力，教师巡视，个别辅导，针对学生共性的问题集中解决．
　　对于问题(1)，看这两个函数的共同特征，主要是看底数和自变量以及函数值．
　　对于问题(2)，一般性的概念是指用字母表示不变化的量即常量．
　　对于问题(3)，为了使运算有意义，同时也为了问题研究的必要性．
　　对于问题(4)，在(3)的规定下，我们可以把ax看成一个幂值，一个正数的任何次幂都有意义．