《待定系数法》教学设计

约3700字。

　　示范教案
　　整体设计
　　教学分析　　　　　
　　在初中阶段，学生已经对待定系数法有了认知基础．由于待定系数法是解决数学问题的重要方法，所以本节进一步学习．教材利用实例引入了待定系数法，并且通过两个例题介绍了其应用．值得注意的是本节重点应放在运用待定系数法求函数的解析式上，对于其他方面的应用不必过多延伸．
　　三维目标　　　　　
　　1．了解待定系数法，通过新旧知识的认识冲突，激发学生的求知欲，培养学生由特殊事例发现一般规律的归纳能力．
　　2．掌握用待定系数法求函数解析式的方法及其应用，提高学生解决问题的能力．
　　重点难点　　　　　
　　教学重点：待定系数法及其应用．
　　教学难点：待定系数法的应用．　　课时安排　　　　　
　　1课时　　教学过程
　　导入新课　　　　　
　　思路1.已知一次函数y＝f(x)的图象经过点(1,2)和(2，－1)，求一次函数y＝f(x)的解析式，我们用什么方法？(待定系数法)教师指出本节课题．
　　思路2.这节课我们学习求一次函数和二次函数解析式的方法——待定系数法，教师指出本节课题．
　　推进新课　　　　　
　　新知探究
　　提出问题
　　①两个关于x的一元多项式ax2－x＋4与2x2＋bx＋c相等，即任意x∈R，总有ax2－x＋4＝2x2＋bx＋c，求a，b，c的值.
　　②两个一元多项式相等的条件是什么？
　　③已知一次函数y＝fx的图象经过点1，2和2，－1，求一次函数y＝fx的解析式即前面导入中的问题.
　　④这种求函数解析式的方法称为什么？
　　⑤待定系数法有什么优点？
　　讨论结果：①a＝2，b＝－1，c＝4.
　　②两个一元多项式分别整理成标准式(按降幂排列)之后，当且仅当它们对应同类项的系数相等，则称这两个多项式相等．
　　③设f(x)＝kx＋b(k≠0)，
　　则有k＋b＝2，2k＋b＝－1，解得k＝－3，b＝5.
　　即f(x)＝－3x＋5.
　　④待定系数法．
　　⑤待定系数法的特点是先根据数量之间的关系所具有的形式，假定一个含有待定的系数的恒等式，然后根据恒等式的性质列出几个方程，解这个方程组，求出各待定系数的值或从