《用二分法求方程的近似解》教案13

约3460字。

　　课题： $3.1.2用二分法求方程的近似解(第二课时)
　　教学目标：
　　知识与技能：掌握二分法的适用条件；用类比的方法让学生感受二分查找的过程；二分法与二分查找的区别与联系；二分的思想在生活中的应用，提高学生类比、转化、应用的能力，进一步体验近似的思想、逼近的思想和算法的思想。
　　过程和方法：通过自学、查找资料，在老师的引导下积极探究知识的形成过程，根据对已知知识的理解，通过知识间存在的逻辑联系，掌握获得未知规律的方法，并能学以致用，从而培养探究精神、数学思维能力和提出问题的能力。
　　情感态度和价值观：通过探究学习，逐渐形成主动与他人合作的精神，具有将自己的见解与他人交流的愿望，敢于坚持正确的观点，勇于修正错误，具有团队精神。
　　教学重点与难点：
　　重点：二分法进行近似计算；二分思想的应用。
　　难点：二分思想的探究、理解。
　　教学环境：
　　在网络教室，学生每人一台电脑。
　　教学过程：
　　设计环节 教师活动 学生活动 设计意图
　　一、创设情境，引出课题 提出问题1：
　　早在1247年我国古代就有秦九韶法求方程的近似解，请大家利用网络查找它，并说说你对古人用二分法求方程的近似解有怎样的感受？
　　学生发言结束，教师鼓励并发言：这节课要在上节基础上对二分法这种算法的本质进一步揭示，并提炼出二分的思想，在实际生活中加以应用。写出课题：《二分法及其应用》。 学生积极查找：秦九韶约在(南宁时代)发现了一种高次方程根的近似计算法，我们称之为秦九韶法。此法在外国叫霍而耐( )法，霍而耐是英国数学家，他1819年才发现这个方法，迟于我国500年。
　　学生总结、讨论、交流，代表发言。
　　（1）算法的局限性：由于此法计算程序冗长，不便于精确度要求较高的运算。
　　（2）我国古代数学家对数学发展与人类文明的贡献．
　　通过网络资源来传承古今中外先进的数学文化，介绍数学的发展，体现科学的进步，使学生逐步认识数学的科学价值和人文价值，提高科学文化素养，这是新教材的一个特色。本章在“阅读与思考”栏目专门介绍了方程求解在中外历史上的发展情况，这不仅给学生认识方程的解提供了更广阔的空间，同时还让学生了解到古今中外不少数学家在方程求解中所取得的成就，了解数学史。
　　要求学生说感受，为了培养学生组织语言能力，条理清楚的口头表达能力。