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- 高中教案 / 必修一教案
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- 2015/4/15 21:41:39
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2015年高中数学必修一导学案
2015年高中数学必修一第一讲：集合.doc
2015年高中数学必修一第二讲：函数概念.doc
2015年高中数学必修一第九讲：函数与方程.doc
2015年高中数学必修一第六讲：指数及指数函数.doc
2015年高中数学必修一第七讲：对数及对数函数.doc
2015年高中数学必修一第五讲：函数图像及变换.doc
~$15年高中数学必修一第五讲：函数图像及变换.doc
第二讲 函数基本概念
一、函数的概念与表示
函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．
构成函数概念的三要素 ①定义域②对应法则③值域
两个函数是同一个函数的条件：1.化简后的解析式相同，2.定义域相同
1. 下列各题中两个函数是否表示同一函数?
(1) , ( ) （2） , ( )
（3） , ( )（4） , ( )
（5） （ ） （6） f（x）=x， （ ）
2、判断下列图象能表示函数图象的是（ ）
二、函数的定义域：
定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
题型一：基本初等函数求定义域时列不等式组的主要依据是：
(1)分式的分母不等于零；
(2)偶次方根的被开方数不小于零；零取零次方没有意义；
(3)对数式的真数必须大于零；
(4)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.
第六讲 指数及指数函数
知识梳理：1．根式
(1)根式的概念
根式的概念 符号表示 备注
如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根 n＞1且n∈N*
当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数 na
零的n次方根是零
当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数 ±na
负数没有偶次方根
(2)两个重要公式
①nan＝a，n为奇数，|a|＝a，a≥0，－a，a＜0，n为偶数． ②(na)n＝a.
2．有理数指数幂
(1)幂的有关概念
①零指数幂：a0＝1(a≠0)． ②负整数指数幂：a－p＝1ap(a≠0，p∈N*)；
③正分数指数幂：amn＝nam(a＞0，m，n∈ N*，且n＞1)；
④负分数指数幂：a－mn＝1amn＝1nam(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；
(2)有理数指数幂的性质
①aras＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)； ②(ar)s＝ars(a＞0，r，s∈Q)； ③(ab)r＝arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)．
3．指数函数的图象与性质
y＝ax a＞1 0＜a＜1
图象
定义域 R
值域 (0，＋∞)
性质 过定点(0,1)
第五讲 函数图象及变换
①平移变换：
1、水平平移：函数 的图像可以把函数 的图像沿 轴方向向左 或向右 平移 个单位即可得到；
1）y=f(x) y=f(x+h)；2）y=f(x) y=f(xh)；
2、竖直平移：函数 的图像可以把函数 的图像沿 轴方向向上 或向下 平移 个单位即可得到；
1）y=f(x) y=f(x)+h；2）y=f(x) y=f(x)h 。
②对称变换：
1、函数 的图像可以将函数 的图像关于 轴对称即可得到；
y=f(x) y=f(x)
2、函数 的图像可以将函数 的图像关于 轴对称即可得到；
y=f(x) y= f(x)
3、函数 的图像可以将函数 的图像关于原点对称即可得到；
y=f(x) y= f(x)
4、函数 的图像可以将函数 的图像关于直线 对称得到。
y=f(x) x=f(y)
5、函数 的图像可以将函数 的图像关于直线 对称即可得到
③翻折变换：
2015年高中数学必修一第一讲：集合.doc
2015年高中数学必修一第二讲：函数概念.doc
2015年高中数学必修一第九讲：函数与方程.doc
2015年高中数学必修一第六讲：指数及指数函数.doc
2015年高中数学必修一第七讲：对数及对数函数.doc
2015年高中数学必修一第五讲：函数图像及变换.doc
~$15年高中数学必修一第五讲：函数图像及变换.doc
第二讲 函数基本概念
一、函数的概念与表示
函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．
构成函数概念的三要素 ①定义域②对应法则③值域
两个函数是同一个函数的条件：1.化简后的解析式相同，2.定义域相同
1. 下列各题中两个函数是否表示同一函数?
(1) , ( ) （2） , ( )
（3） , ( )（4） , ( )
（5） （ ） （6） f（x）=x， （ ）
2、判断下列图象能表示函数图象的是（ ）
二、函数的定义域：
定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
题型一：基本初等函数求定义域时列不等式组的主要依据是：
(1)分式的分母不等于零；
(2)偶次方根的被开方数不小于零；零取零次方没有意义；
(3)对数式的真数必须大于零；
(4)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.
第六讲 指数及指数函数
知识梳理：1．根式
(1)根式的概念
根式的概念 符号表示 备注
如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根 n＞1且n∈N*
当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数 na
零的n次方根是零
当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数 ±na
负数没有偶次方根
(2)两个重要公式
①nan＝a，n为奇数，|a|＝a，a≥0，－a，a＜0，n为偶数． ②(na)n＝a.
2．有理数指数幂
(1)幂的有关概念
①零指数幂：a0＝1(a≠0)． ②负整数指数幂：a－p＝1ap(a≠0，p∈N*)；
③正分数指数幂：amn＝nam(a＞0，m，n∈ N*，且n＞1)；
④负分数指数幂：a－mn＝1amn＝1nam(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；
(2)有理数指数幂的性质
①aras＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)； ②(ar)s＝ars(a＞0，r，s∈Q)； ③(ab)r＝arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)．
3．指数函数的图象与性质
y＝ax a＞1 0＜a＜1
图象
定义域 R
值域 (0，＋∞)
性质 过定点(0,1)
第五讲 函数图象及变换
①平移变换：
1、水平平移：函数 的图像可以把函数 的图像沿 轴方向向左 或向右 平移 个单位即可得到；
1）y=f(x) y=f(x+h)；2）y=f(x) y=f(xh)；
2、竖直平移：函数 的图像可以把函数 的图像沿 轴方向向上 或向下 平移 个单位即可得到；
1）y=f(x) y=f(x)+h；2）y=f(x) y=f(x)h 。
②对称变换：
1、函数 的图像可以将函数 的图像关于 轴对称即可得到；
y=f(x) y=f(x)
2、函数 的图像可以将函数 的图像关于 轴对称即可得到；
y=f(x) y= f(x)
3、函数 的图像可以将函数 的图像关于原点对称即可得到；
y=f(x) y= f(x)
4、函数 的图像可以将函数 的图像关于直线 对称得到。
y=f(x) x=f(y)
5、函数 的图像可以将函数 的图像关于直线 对称即可得到
③翻折变换：
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