《用二分法求方程的近似解》学案2

约1760字。

　　3.1.2用二分法求方程的近似解
　　高一数学组　项 欣
　　教学目的：
　　知识与技能：通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，能借助计算器用二分法求方程的近似解，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用．
　　过程与方法 ： 在用计算器过程中了解二分法的数学思想。
　　情感、态度、价值观 ： 体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一．
　　教学重点：通过用二分 法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识
　　教学难点：二分法的理解和利用二分法求给定精确度的方程的近似解
　　教材分析
　　本节课注重从学生已有的基础(一元二次方程及其根的求法，一元二次函数及其图象与性质)出发，从具体(一元二次方 程的根与对应的一元二次函数的图象与 轴的交点的横坐标之间的关系)到 一般，揭示方程的根与对应函数零点之间的关系.在此基础上，再介绍求函数零点的近似值的“二分法”， 并在总结“用二分法求函数零点的步骤”中渗透算法的思想，为学生后续学习算法内容埋下伏笔.
　　学情分析
　　通过本节课的学习，使学生在知识上学会用“二分法”求方程的近似解，从中体会函数与方程之间的联系.
　　教学方法：分组讨论法、讲授法，情境教学法。
　　教学手段：计算器
　　教学过程
　　一、知识回顾
　　二、新课
　　环节 教学内容设计 师生双边互动
　　情
　　境
　　导
　　航 2014年的元旦即将到来，如果在元旦晚会前一天，我校电路发生了故障，
　　需及时修理.故障电路上有5个检测点，请同学们为电工师傅想一想
　　怎样尽快把故障缩小在两个接点之间？
　　师：通过生活中的例子让学生体会二分法在生活中的应用，从而自然地通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围，那么在一定 精确度的要求下，我们可以得到函数零点的近似值.