《对数与对数函数》教案1

含教案、学案。

　　对数与对数函数
　　教学目标：掌握对数运算（高考要求A）及对数函数的有关概念（高考要求B）.
　　教学重难点：熟悉对数的运算，掌握对数函数图像性质及其应用。
　　教学过程：
　　一.知识要点：
　　1.对数概念
　　（1）对数的定义：如果 ，那么b叫做以a为底N的对数，记做 ，由定义知负数和0没有对数。通常以10为底的对数叫做常用对数，记做 。以无理数e＝2.71828…为底的对数叫做自然对数。记做 。
　　（2）对数的运算性质：
　　（3）对数的恒等式：
　　2.对数函数：
　　（1）.定义：形如y=log x (a>0,a≠1)的函数叫做对数函数。
　　（2）.对数函数的图象与性质：
　　a>1            0<a<1
　　图象
　　对数与对数函数
　　一.知识要点：
　　1.对数概念
　　（1）对数的定义：如果 ，那么b叫做以a为底N的对数，记做 ，由定义知负数和0没有对数。
　　通常以10为底的对数叫做常用对数，记做 。以无理数e＝2.71828…为底的对数叫做自然对数。记做 。
　　（2）对数的运算性质：
　　（3）对数的恒等式：
　　2.对数函数：
　　（1）.定义：形如y=log x (a>0,a≠1)的函数叫做对数函数。
　　（2）.对数函数的图象与性质：
　　a>1            0<a<1
　　图象
　　性质 （1） 定义域：             ，值域为             .
　　（2） 过点              与             .    
　　（3） a>1 时   log x
　　0<a<1 时   log x
　　（4） 在（0，＋∞）上是             在（0，＋∞）上是            
　　对数函数y=log x (a>0,a≠1)与指数函数y=a  (a>0,a≠1)互为反函数，它们的定义域与值域正好互换，它们的对应法则是互逆的，其图象关于y=x对称。
　　（3）.对数有关的大小比较的基本思路：1）利用函数的单调性，2）作差或作商法，3）利用中间量。4）化同底或化同指数。5）放缩法。