高中数学必修一《集合的运算》导学案

约2220字。

　　学习目标
　　1. 能利用有Venn图或数轴来求集合的并、交、补运算；
　　2. 能结合具体实例把握住并集、交集的意义及其符号表示；
　　3. 体会直观图对理解抽象概念的作用,领会数形结合思想.
　　新课导学
　　探究1：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？
　　问1:某班参加合唱队有8人,参加篮球队的有8人,则既参加合唱队又参加篮球队的共有多少人?是16人吗?
　　问2. (1)设集合 , .指出它们的合并以后含有哪些元素？
　　(2)观察右图,说出阴影部分与 、 有什么关系?
　　(3)讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的并？
　　定义1. 并集：一般地,由所有属于集合 ___属于集合 的元素组成的集合,称为集合 与 的____,
　　记作_________ (读作“ 并 ”).   符号语言:  ____
　　试试1. (1)若  ={1,3,5}, ={1,2,3,4,5,6},则 =_______________________;
　　(2) 若 ,则 =_______________________;
　　(3)若 ,则 =_______________________;
　　观察试试1中(1),(3)小题的条件和结果.你有什么发现?
　　试试2. 集合 若 ,你能求出实数 的值吗?
　　探究2：交集及性质
　　问3:观察下列问题,集合 、 与集合 之间有什么关系?
　　(1) ;
　　(2) ={ 是丽水学院附中2011年9月10日在校的女学生}, ={ 是丽水学院附中2011年9月10日在校的高一年级学生}, ={ 是丽水学院附中2011年9月10日在校的高一女学生}.
　　(3)类比并集，该如何用文字语言、符号语言表示两个集合 、 的交集？
　　定义2. 交集：一般地,由所有_____属于集合 ___属于集合 的元素组成的集合,称为集合 与 的____,
　　记作______(读作“ 交 ”).  符号语言:  ____
　　试试3：
　　(1)设A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则                 ；
　　(2)若A＝{x|-5≤x≤8}， ，则            ；                 .
　　(3) 设 ， ，求 、 .
　　例1.设 ， ，求 .
　　变式：
　　（1）若 ， ，则               ；
　　（2）若 ， ，则               .
　　探究3：全集、补集的概念及补集的性质