高一数学讲义第十二讲幂函数

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　　升高一数学（新课）班讲义  第十二讲  幂函数
　　1、了解幂函数的概念；
　　2、会画出幂函数 的图象；
　　3、了解幂函数的变化情况和性质。
　　请写出下列函数关系的函数解析式：
　　1、某种练习本的单价是1元/本，写出购买总费用 与本子数量 之间的关系式；
　　2、正方形的边长为 ，写出正方形的面积 与边长 的函数关系式；
　　3、如果立方体的边长为 ，写出立方体的体积 与边长 的函数关系式；
　　4、如果正方形面积为 ，写出它的边长 与面积 的函数关系式。
　　通过观察你发现上面的函数关系式在形式上有什么共同特征吗？
　　共同特征：                                                                     
　　1、幂函数的定义
　　一般地，形如  的函数称为幂函数，其中 为常数。
　　【例1】判断下列函数有哪些是幂函数：
　　（1） ； （2） ； （3） ； （4）
　　变式1、已知幂函数 的图象过点 ，试求出这个函数的解析式。
　　1、判断它们的奇偶性：
　　（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5）
　　2、根据函数的奇偶性，作出下列函数的图象：
　　（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5）
　　观察图象，能否完成下表，归纳幂函数的性质？
　　定义域
　　值域
　　奇偶性
　　单调性