高一数学讲义第二讲函数（一）

约1200字。

　　【知识要点】
　　一、知识结构
　　二、要点分析
　　（一）函数的有关概念表示法
　　1、函数定义：设A、B是非空的     ，如果按照某种确定的对应关系 ，使对于集合A中的     一个数x，在集合B中都有     确定的数 和它对应，那么就称 ：A→B为从集
　　合A到集合B的一个函数，记作       ，x∈A。其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集{ | x∈A}叫做函数的值域。
　　2、函数三要素：                       。两个函数只有这三要素完全相同，这两个函数才是同一函数。
　　3、函数的表示方法：                          。
　　4、映射的概念：设A、B是两个非空的     ，如果按某一个确定的对应关系 ，使对于集合A中的     一个元素x，在集合B中都有     确定的元素y与之对应，那么就称对应 ：A→B为从集合A到集合B的一个映射。
　　5、求函数y= 的定义域，要注意以下几点：
　　（1）若 是整式，则函数的定义域是R；
　　（2）若 是分式，则函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合；
　　（3）若 是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合。
　　【学法指导】
　　1、函数是高中数学的核心内容，是数学中最重要的概念之一，它贯穿中学数学的始终，对函数有关概念，要做到准确。深刻地理解，能正确灵活地加以运用。
　　2、映射是一种特殊的对应（一对一，多对一），而函数又是一种特殊的映射（数集到数集），它们都是对应。
　　【例题分析】
　　例1、下列各组函数中，表示同一函数的是（    ）
　　A．  B．
　　C． D．
　　变式1、下列各组中两个函数是同一函数的是（    ）
　　A． B．
　　C． D．
　　变式2、可表示函数y= 的图象的只可能是（     ）
　　A                B               C               D
　　例2、求下列函数的定义域
　　（1）  
　　（2）
　　变式3、求函数 的定义域。
　　例3、若函数
　　（1）求 ， ， 的值；
　　（2）若 ，求a的值。