《幂函数》导学案

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约1120字。

　　高一数学必修1  幂函数导学案（一）
　　【学习目标】
　　【知识与技能】
　　1. 理解幂函数的概念.
　　2. 通过具体实例研究幂函数的图象和性质，并初步进行应用.
　　【过程与方法】
　　通过对幂函数的学习，使学生进一步熟练掌握研究函数的一般思想方法.
　　【情感、态度价值观】
　　1. 进一步渗透数形结合、分类讨论的思想方法.
　　2. 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的性质.
　　3. 通过引导学生主动参与作图、分析图象，培养学生的探索精神，并在研究函数变化的过程中渗透辩证唯物主义的观点.
　　【重点难点】
　　重点：通过五个具体的幂函数认识概念，研究性质，体会图象的变化规律．
　　难点：画五个幂函数的图象并由图象概括幂函数的一般性质.
　　【学习过程】
　　请将下列问题中的y表示成x的函数.
　　1. 如果张红购买了每千克1元的水果x千克，那么她需要支付y=    元;
　　2. 如果正方形的边长为x，那么正方形的面积y=    ;
　　3. 如果立方体的边长为x，那么立方体的体积y=   ;
　　4. 如果一个正方形场地的面积为x，那么这个正方形场地的边长y=   
　　5. 如果某人以x m3/s的速度向蓄水池注入了体积为1m3的水，那么他注水的时间y=    s.
　　问题一：
　　（1）这五个函数是指数函数么？
　　（2）指数函数的解析式是_______________
　　（3）指数函数的特点：底数为_____  指数为______
　　问题二：
　　这五个函数又有什么共同特征？
　　（1）______是常数   （2）______是变量
　　（3）xa系数是____   （4）都是_______的形式
　　幂函数的定义 ：
　　一般地，形如 （ R）的函数称为幂函数，其中 是自变量， 是常数.
　　问题一：下列函数中(1) ，(2) ，(3) ，(4) ，：是幂函数的是________.
　　问题二：幂函数经过点（2， ），求函数f(x)的解析式
　　【合作探究】
　　1、在同一个坐标系下作出下列函数的图象：
　　（1） ；  （2） ；（3） ．（4） ；   ；                            
　　（5） ；