《函数的单调性》教案13

约4050字。

　　课型 新课
　　教学目的和要求 （1） 通过对已学(一次函数、二次函数)函数的图像观察、分析，逐步理解函数单调性定义及其几何意义
　　（2）能够自己描述函数在区间内为增（减函数）的语言表述（自己能描述的是“y随x的增大而增大”在这样的语句，增减函数及其符号特征要在教师指导下），图像特征，和符号语言（定义）。
　　（3）让学生初步掌握利用函数图象（可写为会写出给定函数图像的单调区间，。。。）和单调性定义判断、证明函数单调性的方法。
　　（4）通过对函数单调性定义的探究，向学生渗透数形结合的数学思想，并且培养学生归纳，抽象的能力和语言表述能力。
　　（5）希望能够让学生理解到单调性在刻划函数变化规律时的重要性。（不做要求）
　　教学重点和难点 重点：单调性的定义。并能用定义解决简单的判断、证明问题。
　　难点：形成增（减）函数定义的过程。如何从图像升降的直观认识过渡到函数增减的数学语言表述。对定义中核心词汇：“任意”的把握。
　　教学方法 本节课是函数单调性的起始课，主要采取教师启发讲授，学生探究学习的教学方法.教学过程中，以不久前刚刚在物理课本中学到的物理模型为情境，引入课程。通过对S-T,V-T图的分析，带着对其物理意义上的问题，总结到具体数学概念上。在对定义的探究中，通过情景，让学生展示相应的数学思维过程，使学生有机会经历数学概念抽象的各个阶段，引导学生独立自主地开展思维活动，深入探究，从而创造性地解决问题，最终形成概念，获得方法。
　　教具 计算机几何画板辅助教学，对图像的分析更加直观。
　　板书设计 函数的单调性
　　增函数定义       增减函数图象特征       例题
　　减函数定义       增减函数特征的语言表述
　　单调性                                   
　　课后小结（包括自我分析及评议意见） 基本完成了教学计划，完成情况比较顺利，教授内容学生也表示容易接受。但是时间紧凑，对于时间的掌控不够。在启发学生说出单调性的任意性时，说的，举反例举的不好，让学生一时很难理解到位，在这一点上纠缠了很久。再有就是事先对学生的了解不够，准备工作不足。本来想有物理模型（位移与时间，时间与速度之间的关系）引入。但是由于学生对这方面刚接触，不熟悉，回答不上来，耽误了很多时间。