《集合间的基本关系》教案4

约1900字。

　　1.1.2  集合间的基本关系
　　一、教学目标：
　　1、知识与技能
　　（1）理解集合之间包含和相等的含义；
　　（2）能识别给定集合的子集；
　　（3）能使用Venn图表达集合之间的包含关系。
　　2、过程与方法
　　（1）通过复习元素与集合之间的关系，对照实数的相等与不相等的关系联系元素与集合的从属关系，探究集合之间的包含与相等关系；
　　（2）初步经历使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力。
　　3、情感、态度、价值观
　　（1）了解集合的包含、相等关系的含义，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。
　　（2）探索利用直观图示（Venn图）理解抽象概念，体会数形结合的思想。
　　二、重点、难点：
　　重点：（1）帮助学生由具体到抽象地认识集合与集合之间的关系——子集；
　　（2）如何确定集合之间的关系。
　　难点：集合关系与其特征性质之间的关系。
　　三、教学过程：
　　1、新课引入
　　问题1：元素与集合有“属于”、“不属于”的关系；数与数之间有“相等”、“不相等”的关系；那么集合与集合之间有什么样的关系呢？
　　2、概念的形成
　　问题1的探究：
　　具体实例1：看下面各组中两个集合之间有什么关系
　　（1）A＝{1，2，3}，  B＝{1，2，3，4，5}
　　（2）A={菱形}，  B＝{平行四边形}
　　（3）A={x|x>2}， B={x|x>1}
　　（学生分组讨论）
　　学生甲：我发现在第一组的两个集合中1是集合A中的元素，也即1∈A，同时1也是集合B中的元素；同理2，3也是这样，这就是说集合A中的每一个元素都是B中的元素。
　　学生乙：除了甲说的外，我还看到集合B中的元素4、5就不在A中，也就是说集合B好像比A大。
　　学生丙：马上提出疑问：难道说集合之间也存在大小关系吗？
　　带着大家的疑问我们继续来观察（2）、（3）两组中两个集合之间又有什么样的关系呢？
　　学生丁：在第2组中我们都知道所有的菱形都是平行四边形，但所有的平行四边形并不都是菱形。我不敢说B比A大，但起码B中的元素比A中的多，且集合A中的每一个元素都是B中的元素。
　　师：大家分析的都很好，能抓住问题的核心，从元素看集合。那么在第3组中出现了两个不等式，我们可以借助于数轴进而看到它们的关系（黑板画数轴表示集合）。
　　具有这样关系的两个集合如何准确的用数学语言表述呢？
　　（1）子集的定义：
　　文字语言：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。
　　符号语言： 或 。
　　图形语言：