《函数模型的应用实例》教案8

约4810字。

　　第2课时  函数模型的应用实例
　　导入新课
　　思路1.(事例导入)
　　一辆汽车在水平的公路上匀加速行驶，初速度为v0,加速度为a,那么经过t小时它的速度为多少？在这t小时中经过的位移是多少？试写出它们函数解析式，它们分别属于那种函数模型？v=v0+at,s=v0t+ at2,它们分别属于一次函数模型和二次函数模型.
　　不仅在物理现象中用到函数模型，在其他现实生活中也经常用到函数模型，今天我们继续讨论函数模型的应用举例.
　　思路2.(直接导入)
　　前面我们学习了函数模型的应用，今天我们在巩固函数模型应用的基础上进一步讨论函数拟合问题.
　　推进新课
　　新知探究
　　提出问题
　　①我市某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：进入21世纪以来，前8年在正常情况下，该产品产量将平稳增长.已知2000年为第一年，头4年年产量f(x)(万件)如下表所示：
　　x 1 2 3 4
　　f(x) 4.00 5.58 7.00 8.44
　　1°画出2000～2003年该企业年产量的散点图；建立一个能基本反映（误差小于0.1）这一时期该企业年产量发展变化的函数模型，并求之.
　　2°2006年(即x＝7)因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2006年的年产量应该约为多少？
　　②什么是函数拟合？
　　③总结建立函数模型解决实际问题的基本过程.
　　讨论结果：①1°如图3-2-2-5，
　　设f(x)＝ax＋b,代入（1，4）、（3，7）,得 解得a= ，b= .
　　∴f(x)= x+ .
　　检验：f(2)＝5.5，|5.58-5.5|=0.08<0.1；
　　f(4)＝8.5，|8.44-8.5|=0.06<0.1.
　　∴模型f(x)= x+ 能基本反映产量变化.
　　2°f(7)＝13，13×70%＝9.1，2006年年产量应约为9.1万件.