《函数的表示方法》教案4

约1990字。

　　课题：1.2.2函数的表示方法
　　一、三维目标：
　　知识与技能：进一步学习函数的概念，使学生学会函数的三种表示方法，学会分段函数及其简单应用。通过一些对应的例子引入映射，再比较函数与映射的关系。
　　过程与方法：通过实例，使学生会根据具体问题选择合适的方法来表示两个变量之间的函数关系，并初步感知处理函数问题的方法。培养学生从一般到特殊的思想方法
　　情感态度与价值观：通过学习，使学生认识到事物间是有联系的，对应、映射是一种联系方式，培养学生学数学用数学的意识。
　　二、学习重、难点：
　　重点：函数三种表示方法的选择，映射的概念。
　　难点：分段函数的理解，对映射的概念的理解。
　　三、学法指导：在回顾初中所学函数的有关知识的基础上，认真阅读教材，完成学习目标 。
　　四、学习过程：
　　（一）回忆上节的三个实例，引入
　　函数的三种表示方法：
　　（1）解析法：（将两个变量的函数关系，用一个等式表示）。
　　如上节问题3： ，又如： 。
　　优点：
　　（2）列表法：（列出表格表示两个变量的函数关系）：
　　如上节问题5，又如：平方表，利息表，列车时刻表，国民生产总值表等。
　　。。优点：不需要计算，就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。
　　（3）图象法：（用图象来表示两个变量的函数关系）。
　　如上节问题4，
　　优点：直观形象地表示自变量的变化。
　　（二）通过初中学过的一些对应的例子（如数轴上的点与实数对应；又如某个班级每个学生的学号与每个学生对应等等）引入
　　映射的概念：
　　（阅读课本P22页），一般地，设A、B是两个非空集合，如果按照某一个确定的对应关系ƒ，使对于集合A中的任何一个元素X，在集合B中都有唯一的元素Y和它对应，那么就称对应f:A→B为集合A到集合B的一个映射(记住!)。
　　点拨：（1）映射有三个要素：两个集合，一种对应关系，缺一不可；