《函数的概念》教案13

约2250字。

　　课题：1.2.1函数的概念
　　一、三维目标：
　　知识与技能:能用集合与对应的语言来刻画函数，能说出构成函数的三个要素。能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。会求一些简单函数的定义域和值域及判别两个函数是否相等的方法。
　　过程与方法:通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动，培养学生的抽象概括能力。在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。
　　情感态度与价值观:培养学生的应用意识，激发学生的学习兴趣。
　　二、学习重、难点：
　　重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念；
　　难点：对函数概念及符号y=f(x)的理解。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         
　　三、学法指导：认真阅读教材P15-P19，对照学习目标，完成导学案，适当总结。
　　四、学习过程：
　　问题1：回顾初中所学过的几种函数？
　　一次函数
　　二次函数
　　反比例函数
　　问题2：初中所学函数的定义是什么？
　　（设在某变化过程中有两个变量x和y，，如果给定了一个x的值，相应地确定唯一的一个y值，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量）。
　　下面通过三个实例：（问题3，问题4，问题5）试着用集合概括函数的定义：
　　问题3：对教材中的例(1)，你能得出炮弹飞行1s,5s,10s,20s时距地面多高吗？其中炮弹飞行时间t的变化范围是数集 ，炮弹距地面的高度h的变化范围是数集 ，
　　从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系 ，在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应。
　　(点拨：用解析式刻画变量之间的对应关系，关注t和h的范围)
　　问题4：对教材中的例(2)，你能从图中可以看出哪一年臭氧空洞面积最大？哪些年的臭氧空洞面积大约为2000万平方千米？其中t的取值范围是什么？
　　其中时间t的变化范围是数集 ，臭氧层空洞面积S范围是数集 ，
　　。。。。对于数集A中的任意一个时间t，按图中曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应。
　　(点拨：用图像刻画变量之间的对应关系)
　　问题5：对教材中的例3，恩格尔系数与时间的关系是否和前两例中的两个变量之间的关系相似？