《函数的表示法》教案6

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约1550字。

　　函数的表示法
　　教材分析   前面已经学习了函数的三种表示法：解析法、列表法、图象法，已经明确图象法的优点是直观形象地表示自变量的变化，相应函数值变化的趋势，有利于我们通过图象来研究函数的某些性质．在此基础上我们学习一种很重要的函数——分段函数及其图象．这也是为我们后面研究函数的性质，学习函数与方程打基础．同时我们比较课标教材与大纲教材，不难发现，课标教材更重视函数的运用，函数图象在解决函数问题中的作用，及“数形结合”思想方法在解决函数问题中所扮演的重要角色，这也就需要我们熟练掌握函数的表示及其图象．本节课将重点设计了分段函数及其图象，教学中应让学生充分理解分段函数的概念，体会并掌握画分段函数图象的方法．
　　教学设计  
　　一、教学目标：
　　1．通过具体的实例了解函数图象的多样性，理解分段函数的概念．
　　2．培养数形结合、分类讨论的数学思想方法，体会作分段函数图象的这种先分后合，整体与局部的思想．
　　二、教学重点与难点：
　　重点：分段函数的概念，表示及其图象[]
　　难点：作分段函数图象
　　三、教学过程：
　　（一）复习引入
　　问题1．函数的定义是什么？画函数图象的基本方法是什么？
　　问题2．函数 与函数 ， 在解析式上有什么区别？
　　（二）讲解新课
　　例1 画出函数 的图象．
　　解：由绝对值的概念，有
　　这个函数的图象是两条射线，分别是第一
　　象限和第二象限的角平分线，如图所示.
　　练习（1） 画出函数 的图象．
　　解：