《函数模型的应用实例》学案1

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约2020字。

　　3.2.2函数模型的应用举例
　　第二课时  自建函数模型解决实际问题
　　课前预习学案
　　一、预习目标：知道5种基本初等函数及其性质
　　二、预习内容：
　　函数 图像 定义域 值域 性质
　　一次函数    
　　二次函数    
　　指数函数     
　　对数函数     
　　幂函数    
　　三．提出疑惑
　　同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
　　疑惑点 疑惑内容
　　课内探究学案
　　一、学习目标：能够通过题意，自建模型，解决实际的问题
　　学习重点：收集图表数据信息、拟合数据，建立函数模解决实际问题。
　　学习难点：对数据信息进行拟合，建立起函数模型，并进行模型修正。
　　二、探究过程：
　　例1、某桶装水经营部每天的房租、工作人员等固定成本为200元，每桶水的进价是5元。销售单价与日销售量的关系如图所示:
　　销售单价/元 6 7 8 9 10 11 12
　　日均销售量/桶 480 440 400 360 320 280 240
　　请根据以上的数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？
　　探索以下问题：
　　（1）随着销售价格的提升，销售量怎样变化？成一个什么样的函数关系？
　　（2）最大利润怎么表示？润大利润=收入-支出
　　本题的解答过程：
　　解：
　　本题总结
　　例2．某地区不同身高的未成年男性的体重平均值发下表
　　（身高：cm；体重：kg）
　　身高 60 70 80 90 100 110
　　体重 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50
　　身高 120 130 140 150 160 170
　　体重 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05
　　1） 根据表中提供的数据，建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重与身高ykg与身高xcm的函数模型的解析式。
　　2）若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm ，体重为78kg的在校男生的体重是事正常？
　　探索以下问题：
　　1）建立适当的坐标系，根据统计数据，画出它们相应的散点图；
　　2）观察所作散点图，你认为它与以前所学过的何种函数的图象较为接近？
　　3）你认为选择何种函数来描述这个地区未成年男性体重 与身高 的函数关系比较合适？
　　4）确定函数模型，并对所确定模型进行适当的检验和评价.