《函数模型的应用实例》学案

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约1500字。

　　§3.2.2 函数模型的应用实例
　　第一课时  应用已知函数模型解决实际问题
　　课前预习学案
　　一．预习目标：熟悉几种常见的函数增长型
　　二．预习内容：阅读课本内容思考：主要的函数增长性有哪些
　　三、提出疑惑
　　同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
　　疑惑点 疑惑内容
　　课内探究学案
　　一．学习目标：能够找出简单实际问题中的函数关系式，初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题.
　　学习重点：运用一次函数、二次函数模型解决一些实际问题.
　　学习难点：将实际问题转变为数学模型.
　　二．学习过程
　　解决实际问题的步骤
　　1）首先建立直角坐标系，画出散点图；
　　2）根据散点图设想比较接近的可能的函数模型：
　　一次函数模型：
　　二次函数模型：
　　幂函数模型：
　　指数函数模型： （ ＞0， ）
　　利用待定系数法求出各解析式，并对各模型进行分析评价，选出合适的函数模型；由于尝试的过程计算量较多，可同桌两个同学分工合作，最后再一起讨论确定.
　　例1  某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日增加2元，客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？
　　变式：某列火车众北京西站开往石家庄，全程277km，火车出发10min开出13km后，以120km/h匀速行驶. 试写出火车行驶的总路程S与匀速行驶的时间t之间的关系式，并求火车离开北京2h内行驶的路程.