《用二分法求方程的近似解》教案11

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约1080字。

　　§3.1.2 用二分法求方程的近似解教案
　　【教学目标】
　　1. 根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；
　　2. 通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.
　　【教学重难点】
　　教学重点：通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．
　　教学难点：精确度概念的理解，求方程近似解一般步骤的概括和理解
　　【教学过程】
　　(一)预习检查、总结疑惑
　　检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
　　（二）情景导入、展示目标。
　　探究任务：二分法的思想及步骤
　　问题：有12个小球，质量均匀，只有一个是比别的球重的，你用天平称几次可以找出这个球的，要求次数越少越好,解法：
　　第一次，两端各放      个球，低的那一端一定有重球；
　　第二次，两端各放        个球，低的那一端一定有重球；
　　第三次，两端各放      个球，如果平衡，剩下的就是重球，否则，低的就是重球.
　　思考：以上的方法其实这就是一种二分法的思想，采用类似的方法，如何求 的零点所在区间？如何找出这个零点？
　　新知：对于在区间 上连续不断且 <0的函数 ，通过不断的把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法(bisection).
　　反思：
　　给定精度ε，用二分法求函数 的零点近似值的步骤如何呢？
　　①确定区间 ，验证 ，给定精度ε；
　　②求区间 的中点 ；
　　③计算 ： 若 ，则 就是函数的零点； 若 ，则令 （此时零点 ）； 若 ，则令 （此时零点 ）；
　　④判断是否达到精度ε；即若 ，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤②~④．
　　（三）典型例题