《方程的根与函数的零点》学案1

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约1320字。

　　3.1.1  方程的根与函数的零点导学案
　　课前预习学案
　　一、预习目标
　　预习方程的根与函数零点的关系。
　　二、预习内容
　　（预习教材P86~ P88，找出疑惑之处）
　　复习1：一元二次方程 +bx+c=0 (a 0)的解法.
　　判别式 =              .
　　当     0，方程有两根，为             ；
　　当     0，方程有一根，为             ；
　　当     0，方程无实数.
　　复习2：方程 +bx+c=0 (a 0)的根与二次函数y=ax +bx+c (a 0)的图象之间有什么关系？
　　判别式 一元二次方程 二次函数图象
　　三、提出疑惑
　　同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
　　疑惑点 疑惑内容
　　课内探究学案
　　一、学习目标
　　1. 结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；
　　2. 掌握零点存在的判定条件.
　　学习重难点：方程的根与函数的零点的关系，求函数零点的个数问题
　　二、学习过程
　　探究任务一：函数零点与方程的根的关系
　　问题：
　　① 方程 的解为           ，函数 的图象与x轴有     个交点，坐标为              .
　　② 方程 的解为         ，函数 的图象与x轴有     个交点，坐标为              .
　　③ 方程 的解为         ，函数 的图象与x轴有     个交点，坐标为              .
　　根据以上结论，可以得到：
　　一元二次方程 的根就是相应二次函数 的图象与x轴交点的             .
　　你能将结论进一步推广到 吗？