《方程的根与函数的零点》教案3

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约1080字。

　　3.1.1 方程的根与函数的零点教案
　　【教学目标】 
　　1. 结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；
　　2. 掌握零点存在的判定条件.
　　【教学重难点】
　　教学重点：方程的根与函数的零点的关系。
　　教学难点：求函数零点的个数问题。
　　【教学过程】
　　(一)预习检查、总结疑惑
　　检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
　　（二）情景导入、展示目标。
　　探究任务一：函数零点与方程的根的关系
　　问题：
　　① 方程 的解为           ，函数 的图象与x轴有     个交点，坐标为              .
　　② 方程 的解为         ，函数 的图象与x轴有     个交点，坐标为              .
　　③ 方程 的解为         ，函数 的图象与x轴有     个交点，坐标为              .
　　根据以上结论，可以得到：
　　一元二次方程 的根就是相应二次函数 的图象与x轴交点的             .
　　你能将结论进一步推广到 吗？
　　已经布置学生们课前预习了这部分，检查学生预习情况并让学生把预习过程中的疑惑说出来。
　　新知：对于函数 ，我们把使 的实数x叫做函数 的零点（zero point）.
　　反思：
　　函数 的零点、方程 的实数根、函数  的图象与x轴交点的横坐标，三者有什么关系？
　　试试：
　　（1）函数 的零点为              ；  （2）函数 的零点为              .
　　小结：方程 有实数根 函数 的图象与x轴有交点 函数 有零点.
　　探究任务二：零点存在性定理
　　问题：
　　① 作出 的图象，求 的值，观察 和 的符号
　　② 观察下面函数 的图象，