《对数函数及其性质》教案9

约1330字。

　　2.2.2 对数函数及其性质(1)
　　【教学目标】
　　１．巩固对数函数性质，掌握比较同底数对数大小的方法；
　　２．并能够运用解决具体问题；
　　３．渗透应用意识培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力 
　　【教学重难点】
　　重点：性质的应用
　　难点：性质的应用.
　　【教学过程】
　　（一）预习检查、总结疑惑
　　检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性.
　　（二）情景导入、展示目标
　　1、指对数互化关系：：
　　2、对数函数的性质：
　　a>1 0<a<1
　　图
　　象   
　　性
　　质 定义域：（0，+∞）
　　值域：R
　　过点（1，0），即当 时， 
　　时  
　　时  
　　时    
　　时 
　　在（0，+∞）上是增函数  在（0，+∞）上是减函数
　　（三）合作探究、精讲点拨
　　例1比较下列各组数中两个值的大小：
　　⑴ ；           ⑵ ；
　　⑶ 
　　解：⑴考查对数函数 ，因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是 
　　⑵考查对数函数 ，因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是 
　　点评：1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤：
　　①确定所要考查的对数函数；
　　②根据对数底数判断对数函数增减性；
　　③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小
　　⑶当 时， 在（0，+∞）上是增函数，于是
　　当 时， 在（0，+∞）上是减函数，于是
　　点评;2：分类讨论的思想
　　对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1 而已知条件并未指明，因此需要对底数 进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握
　　例3比较下列各组中两个值的大小：
　　⑴ ；               ⑵ 
　　分析：由于两个对数值不同底，故不能直接比较大小，可在两对数值中间插入一个已知数，间接比较两对数的大小