《指数与指数幂的运算》教案5

约1430字。

　　2.1.1指数与指数幂的运算教案
　　【教学目标】
　　1. 通过与初中所学知识进行类比，理解分数指数幂的概念进而学习指数幂的性质.
　　2. 掌握分数指数幂和根式的互化，掌握分数指数幂的运算性质培养学生观察分析、抽象类比的能力
　　3. 能熟练地运用有理数指数幂运算性质进行化简、求值，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.
　　【教学重难点】
　　教学重点：
　　（1）分数指数幂概念的理解.
　　（2）掌握并运用分数指数幂的运算性质.
　　（3）运用有理数指数幂性质进行化简求值.
　　教学难点：
　　（1）分数指数幂概念的理解
　　（2）有理数指数幂性质的灵活应用.
　　【教学过程】
　　1、导入新课
　　同学们，我们在初中学习了整数指数幂及其运算性质，那么整数指数幂是否可以推广呢？答案是肯定的.这就是本节的主讲内容，教师板书本节课题—分数指数幂
　　2、新知探究
　　提出问题
　　（1） 整数指数幂的运算性质是什么？
　　（2） 观察以下式子，并总结出规律：
　　① ；
　　② ；
　　③ ；
　　④ .
　　（3） 利用（2）的规律，你能表示下列式子吗？
　　，   且n>1)
　　(4)你能用方根的意义来解释（3）的式子吗？（5）你能推广到一般情形吗？
　　活动：学生回顾初中学习的整数指数幂及运算性质，仔细观察，特别是每题的开始和最后两步的指数之间的关系，教师引导学生体会方根的意义，用方根的意义加以解释，指点启发学生类比（2）的规律表示，借鉴（2）（3），我们把具体推广到一般，对写正确的同学及时表扬，其他同学鼓励提示.
　　讨论结果：形式变了，本质没变，方根的结果和分数指数幂是相通的.综上我们得到正数的正分数指数幂的意义，教师板书：
　　规定：正数的正分数指数幂的意义是 .
　　提出问题