《函数的概念》教案12

约1380字。

　　1.2.1  函数的概念
　　第二课时  函数概念的应用
　　【教学目标】
　　1．进一步加深对函数概念的理解，掌握同一函数的标准；
　　2．了解函数值域的概念并能熟练求解常见函数的定义域和值域．
　　3．经历求函数定义域及值域的过程，培养学生良好的数学学习品质。
　　【教学重难点】
　　教学重点
　　能熟练求解常见函数的定义域和值域．
　　教学难点
　　对同一函数标准的理解，尤其对函数的对应法则相同的理解．
　　【教学过程】
　　1、创设情境
　　下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数？为什么？
　　（1）f(x)＝ (x－1) 0；g(x)＝1 ；    （2） f(x)＝x；g(x)＝x2；
　　（3）f(x)＝x 2；g(x)＝(x + 1) 2 ；     、 （4） f(x) ＝|x|；g(x)＝x2．
　　2、讲解新课
　　总结同一函数的标准：定义域相同、对应法则相同
　　3、典例
　　例1  求下列函数的定义域：
　　（1） ；       （2） ； 
　　分析：  一般来说，如果函数由解析式给出，则其定义域就是使解析式有意义的自变量的取值范围．当一个函数是由两个以上的数学式子的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使各部分都有意义的公共部分的集合．
　　解 ： （1）由 得 即 ，故函数 的定义域是 ， ．
　　（2）由 得 即 ≤x≤ 且x≠± ，
　　故函数的定义域是{x| ≤x≤ 且x≠± }．
　　点评：  求函数的定义域，其实质就是求使解析式各部分有意义的 的取值范围，列出不等式（组），然后求出它们的解集．其准则一般来说有以下几个：
　　① 分式中，分母不等于零．
　　② 偶次根式中，被开方数为非负数．
　　③ 对于 中，要求 x≠0．
　　变式练习1求下列函数的定义域：  （1） ；（2） ．
　　解  （2）由 得   故函数 是{x|x<0，且x≠ }．
　　（4）由 即   ∴ ≤x＜2，且x≠0，
　　故函数的定义域是{x| ≤x＜2，且x≠0}．
　　说明：若A是函数 的定义域，则对于A中的每一个x，在集合B都有一个值输出值y与之对应．我们将所有的输出值y组成的集合称为函数的值域．