《实际问题的函数刻画》学案

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约1140字。

　　第四章2.1
　　课题：实际问题的函数刻画
　　【目标要求】
　　〖学习目标〗
　　1、知道什么叫数学模型，知道数学建模的意义。
　　2、会用函数刻画现实世界中变量间的依赖关系。
　　3、知道函数的一些模型。如正反比列函数、一次函数。
　　〖学习重点、难点〗
　　用函数观点刻画实际问题。（重点）
　　准确理解题意，理解变量间的关系。（难点）
　　【过程方法】
　　〖预习提要〗
　　一、问题1  当人的生活环境温度改变时，人体代谢率也有相应的变化，表4-2给出了实验的一组数据，这组数据能说明什么？
　　环境温度／(℃)     4     10     20     30     38
　　代谢率/[4185J/(h .m2)]     60     44     40   40.5     54
　　（⒈）在这个实际问题中出现了几个变量？它们之间能确定函数关系吗？为什么？
　　（2）、结合图4-5分析代谢率在什么范围下降，什么范围上升？
　　（3）温度在什么范围内代谢率变化较小比较稳定，什么范围代谢率变化较大？
　　二、问题2某厂生产一种畅销的新型工艺品，为此更新专用设备和制作模具花去了200000元，生产每件工艺品的直接成本为300元，每件工艺品的售价为500元，产量z对总成本C、单位成本P、销售收入R以及利润L之间存在什么样的函数关系？表示了什么实际含义？
　　（1）总成本C与产量x的关系是什么？
　　（2）单位成本P与产量x的关系是什么？