《正整数指数函数》学案

约1290字。

　　正整数指数函数（学案）
　　[学习目标]
　　1、知识与技能
　　（1） 结合实例,了解正整数指数函数的概念．
　　（2）能够求出正整数指数函数的解析式,进一步研究其性质．
　　2、 过程与方法
　　（1）借助实例,了解正整数指数函数,体会从具体到一般,从个别到整体的研究过程和研究方法．
　　（2）从图像上观察体会正整数指数函数的性质,为这一章的学习作好铺垫．
　　3、情感．态度与价值观
　　通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义,增强学习研究函数的积极性和自信心．
　　[学习重点]: 正整数指数函数的定义．
　　[学习难点]：正整数指数函数的解析式的确定．
　　[学习教具]：直尺
　　[学习方法]：学生观察、思考、探究．
　　[学习过程]
　　【新课导入】
　　[互动过程1]
　　问题1．某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个…
　　一直分裂下去．
　　（1）请你用列表表示1个细胞分裂次数分别为1,2,3,4,5,6,7,8时,
　　得到的细胞个数;
　　（2）请你用图像表示1个细胞分裂的次数n（ ）与得到的细胞
　　个数y之间的关系;
　　（3）请你写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式,试用
　　科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数．
　　分裂次数                                                                                                                                             
　　细胞个数                                                                                                                                                    
　　探究:从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别是什么?此函数是什么类型的函数? 细胞个数 随着分裂次数 发生怎样变化?你从哪里看出?
　　小结：从本题中可以看出我们得到的细胞分裂个数都是___________数,而且___________是变量,取值为________数．细胞个数 与分裂次数 之间的关系式为_______________细胞个数 随着分裂次数 的增多而逐渐___________．
　　[互动过程2]
　　问题2．电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层
　　的臭氧层,臭氧含量Q近似满足关系式Q=Q00．9975 t,
　　其中Q0是臭氧的初始量,t是时间（年）,这里设Q0=1．
　　（1）计算经过20,40,60,80,100年,臭氧含量Q;
　　（2）用图像表示每隔20年臭氧含量Q的变化;
　　（3）试分析随着时间的增加,臭氧含量Q是增加还是减少．
　　探究:从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别又是什么?此函数是什么类型的函数?,臭氧含量Q随着时间的增加发生怎样变化?你从哪里看出?
　　小结：从本题中可以看出我们得到的臭氧含量Q都是______________数,而且________是变量,取值为_______数．臭氧含量Q近似满足关系式____________________随着时间的增加,臭氧含量Q在逐渐_________________．
　　[互动过程3]