《函数的表示方法》学案

约1360字。

　　1.2.2  函数的表示方法
　　第二课时  分段函数
　　一 、预习目标
　　通过预习理解分段函数并能解决一些简单问题
　　二、预习内容
　　在同一直角坐标系中：做出函数 的图象和函数 的图象。
　　思考：问题1、所作出R上的图形是否可以作为某个函数的图象？
　　问题2、是什么样的函数的图象？和以前见到的图像有何异同？
　　问题3、如何表示这样的函数？
　　三、提出疑惑
　　同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
　　疑惑点 疑惑内容
　　课内探究学案
　　一  、学习目标
　　1．根据要求求函数的解析式
　　2．了解分段函数及其简单应用
　　3．理解分段函数是一个函数，而不是几个函数
　　学习重难点:函数解析式的求法
　　二 、 学习过程
　　1 、分段函数
　　由实际生活中，上海至港、澳、台地区信函部分资费表
　　重量级别 资费（元）
　　20克及20克以内 1.50
　　20克以上至100克 4.00
　　100克以上至250克 8.50
　　250克以上至500克 16.70
　　引出问题：若设信函的重量 （克）应支付的资费为 元，能否建立函数 的解析式？导出分段函数的概念。
　　通过分析课本第46页的例4、例5进一步巩固分段函数概念，明确建立分段函数解析式的一般步骤，学会分段函数图象的作法
　　可选例：1、动点P从单位正方形ABCD顶点A开始运动，沿正方形ABCD的运动路程为自变量 ，写出P点与A点距离 与 的函数关系式。
　　2、在矩形ABCD中，AB＝4m，BC＝6m，动点P以每秒1m的速度，从A点出发，沿着矩形的边按A→D→C→B的顺序运动到B，设点P从点A处出发经过 秒后，所构成的△ABP 面积为 m2，求函数 的解析式。
　　3、以小组为单位构造一个分段函数，并画出该函数的图象。
　　2、典题
　　例1 国内投寄信函（外埠），每封信函不超过20g付邮资80分，超过20g而不超过40g付邮资160分，依次类推，每封x g(0<x 100)的信函应付邮资为（单位：分），试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图像