《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》学案

约1100字。

　　2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
　　课前预习学案
　　一、预习目标：
　　预习平面向量数量积的坐标表达式，会进行数量积的运算。了解向量的模、夹角等公式。
　　二、预习内容：
　　1.平面向量数量积（内积）的坐标表示                                  
　　2.引入向量的数量积的坐标表示，我们得到下面一些重要结论：
　　(1)向量模的坐标表示：                                           
　　能表示单位向量的模吗？
　　(2)平面上两点间的距离公式：
　　向量a的起点和终点坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)
　　AB=                              
　　(3)两向量的夹角公式cos =                           
　　3.  向量垂直的判定（坐标表示）                                                 
　　4.向量平行的判定（坐标表示）                                                 
　　三、提出疑惑
　　同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
　　疑惑点 疑惑内容
　　课内探究学案
　　一、学习目标
　　学会用平面向量数量积的坐标表达式，会进行数量积的运算。掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题.
　　学习重难点：平面向量数量积及运算规律.平面向量数量积的应用
　　二、学习过程
　　（一）创设问题情景，引出新课
　　a与b的数量积 的定义？⑵向量的运算有几种?应怎样计算？
　　（二）合作探究，精讲点拨
　　探究一：已知两个非零向量a=(x1,x2),b=(x2,y2),怎样用a与b的坐标表示数量积a•b呢？
　　a•b=(x1,y1)•(x2,y2)=(x1i+y1j)•(x2i+y2j)=x1x2i2+x1y2i•j+x2y1i•j+y1y2j2=x1x2+y1y2
　　教师：巡视辅导学生，解决遇到的困难，估计学生对正交单位基向量i,j的运算可能有困难，点拨学生：i2=1,j2=1,i•j=0
　　探究二：探索发现向量的模的坐标表达式
　　若a=(x,y)，如何计算向量的模|a|呢？