《平面向量的实际背景及基本概念》学案1

约1970字。

　　2.1平面向量的实际背景及基本概念
　　课前预习学案
　　一、预习目标
　　通过阅读教材初步了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.
　　二、预习内容
　　（一）、情景设置：
　　如图，老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？（画图）
　　结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.
　　分析：老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量.
　　引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？
　　（二）、新课预习：
　　1、向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量
　　2、请同学阅读课本后回答：（可制作成幻灯片）
　　1) 数量与向量有何区别？
　　2) 如何表示向量？
　　3) 有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？
　　4) 长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？
　　5) 满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？
　　6) 有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？
　　7) 如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？这时各
　　向量的终点之间有什么关系？
　　三、提出疑惑
　　同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
　　疑惑点 疑惑内容
　　课内探究学案
　　一、学习目标
　　1、通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.
　　2、通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.
　　二、学习过程
　　1、数量与向量的区别？
　　-
　　2.向量的表示方法？
　　①
　　②
　　③
　　④向量 的大小――长度称为向量的模，记作           。
　　3.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：                   。
　　向量与有向线段的区别：