《三角函数模型的简单应用》学案

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约1350字。

　　1.6三角函数模型的简单应用
　　课前预习学案
　　一、预习目标
　　预习三角函数模型的简单问题，初步了解三角函数模型的简单应用
　　二、预习内容
　　1、三角函数可以作为描述现实世界中_________现象的一种数学模型.
　　2、 是以____________为周期的波浪型曲线.
　　课内探究学案
　　一、学习目标
　　1、会用三角函数解决一些简单的问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.
　　2通过对三角函数的应用，发展数学应用意识，求对现实世界中蕴涵的一些数学模型进行思考和作出判断.
　　学习重难点：
　　重点：精确模型的应用——由图象求解析式，由解析式研究图象及性质
　　难点：分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型
　　二、学习过程
　　自主探究；
　　问题一、如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数 ．
　　（1）求这一天6～14时的最大温差；
　　（2）写出这段曲线的函数解析式
　　问题二、画出函数 的图象并观察其周期．
　　问题三、如图，设地球表面某地正午太阳高度角为 ， 为此时太阳直射纬度， 为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是 ．当地夏半年 取正值，冬半年 取负值．
　　如果在北京地区(纬度数约为北纬 )的一幢高为 的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？