《弧度制》学案

约1440字。

　　1.1.2 弧度制
　　课前预习学案
　　一、预习目标：
　　1.了解弧度制的表示方法；
　　2.知道弧长公式和扇形面积公式.
　　二、预习内容
　　初中学习中我们知道角的度量单位是度、分、秒，它们是60进制，角是否可以用其它单位度量，是否可以采用10进制？
　　自学课本第7、8页.通过自学回答以下问题：
　　1、 角的弧度制是如何引入的？
　　2、 为什么要引入弧度制？好处是什么？
　　3、 弧度是如何定义的？
　　4、 角度制与弧度制的区别与联系?
　　三、提出疑惑
　　1、平角、周角的弧度数？
　　2、角的弧度制与角的大小有关，与角所在圆的半径的大小是否有关？
　　3、角的弧度与角所在圆的半径、角所对的弧长有何关系？
　　课内探究学案
　　一、学习目标
　　1.理解弧度制的意义；
　　2.能正确的应用弧度与角度之间的换算；
　　3.记住公式 （ 为以. 作为圆心角时所对圆弧的长， 为圆半径）；
　　4．熟练掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用。
　　二、重点、难点
　　弧度与角度之间的换算；
　　弧长公式、扇形面积公式的应用。
　　三、学习过程
　　（一）复习：初中时所学的角度制，是怎么规定 角的？角度制的单位有哪些，是多少进制的？
　　（二）为了使用方便，我们经常会用到一种十进制的度量角的单位制——弧度制。
　　<我们规定>                                 叫做1弧度的角，用符号        表示，读作         。
　　练习：圆的半径为 ，圆弧长为 、 、 的弧所对的圆心角分别为多少？
　　<思考>：圆心角的弧度数与半径的大小有关吗？
　　由上可知：如果半径为r的园的圆心角 所对的弧长为 ,那么，角 的弧度数的绝对值是：
　　， 的正负由                      决定。
　　正角的弧度数是一个         ，负角的弧度数是一个          ，零角的弧度数是        。
　　<说明>：我们用弧度制表示角的时候，“弧度”或 经常省略，即只写一实数表示角的度量。