《弧度制》教案7

约1230字。

　　1.1.2  弧度制
　　【教学目标】
　　① 了解弧度制，能进行弧度与角度的换算.
　　② 认识弧长公式，能进行简单应用. 对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深.
　　③了解角的集合与实数集建立了一一对应关系，培养学生学会用函数的观点分析、解决问题.
　　【教学重难点】
　　重点：了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算.
　　难点：弧度的概念及其与角度的关系.
　　【教学过程】
　　（一）复习引入.
　　复习初中学习过的知识：角的度量、圆心角的度数与弧的度数及弧长的关系
　　提出问题：
　　①初中的角是如何度量的？度量单位是什么？
　　② 1°的角是如何定义的？弧长公式是什么？
　　③ 角的范围是什么？如何分类的？
　　（二）概念形成
　　初中学习中我们知道角的度量单位是度、分、秒，它们是60进制，角是否可以用其它单位度量，是否可以采用10进制？
　　1．自学课本第7、8页.通过自学回答以下问题：
　　(1)角的弧度制是如何引入的？
　　(2)为什么要引入弧度制？好处是什么？
　　(3)弧度是如何定义的？
　　(4)角度制与弧度制的区别与联系?
　　2．学生动手画图来探究：
　　(1)平角、周角的弧度数
　　(2)角的弧度制与角的大小有关，与角所在圆的半径的大小是否有关？
　　(3)角的弧度与角所在圆的半径、角所对的弧长有何关系？
　　3．角度制与弧度制如何换算？
　　rad               1 = 
　　归纳：把角从弧度化为度的方法是：                        
　　把角从度化为弧度的方法是：                        
　　一些特殊角的度数与弧度数的互相转化,请补充完整
　　30°   90° 120°  150°  270° 
　　0              
　　例1、把下列各角从度化为弧度：
　　(1)      （2）      (3)          (4)
　　解：(1)     （2）      (3)         (4) 
　　变式练习：把下列各角从度化为弧度：
　　(1)22 º30′    （2）—210º         (3)1200º
　　解：(1)          （2）       (3) 
　　例2、把下列各角从弧度化为度：