《函数》总复习教案

约2500字。

　　函数总复习（一）
　　【课前自主学习】
　　一、学习目标
　　通过复习进一步理解函数的概念，,梳理本章知识结构，找出重点,解决难点。
　　二、预习内容
　　P50-51本章回顾。
　　【课堂主体参与】
　　一、教学目标
　　1．梳理本章知识结构，找出重点；
　　2．函数的概念、图象及其性质、映射的概念
　　二、复习重难点
　　函数的概念与图象及函数的简单性质．
　　三．复习过程：
　　（一）、知识梳理
　　本章主要运用数形结合的方法来研究函数的性质，可以通过函数的图象来探究函数的性质，利用函数的性质又可以作出函数的图象．
　　（二）、学生活动
　　1．画出本章知识结构图．
　　2．概念回顾：
　　函数的定义；
　　函数的单调性；
　　函数的奇偶性；
　　映射概念．
　　（三）、主要知识回顾
　　1．函数的概念
　　(1)函数的定义，函数的三要素。
　　①函数是非空数集到非空数集上的一种对应.
　　②符号“f:A→B”表示A到B的一个函数，它有三个要素；定义域、值域、对应关系，三者缺一不可.
　　③集合A中数的任意性，集合B中数的惟一性.
　　④f表示对应关系，在不同的函数中，f的具体含义不一样.
　　⑤f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积.
　　(2)函数的定义域
　　当确定用解析式y＝f（x）表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：
　　①如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R；
　　②如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合；
　　③如果f（x）是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合；
　　④如果f（x）是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合(即使每个部分有意义的实数的集合的交集)；
　　⑤如果f(x)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合.
　　(3)求函数值域（最值）的一般方法：
　　①利用基本初等函数的值域；
　　②配方法（二次函数或可转化为二次函数的函数）；
　　③函数的单调性：特别关注 的性质.
　　2．函数的基本性质(带领学生填充)
　　(1)函数的奇偶性：
　　①对于函数 ，其定义域关于     对称：
　　②奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称.
　　③奇函数在对称区间的增减性          ；偶函数在对称区间的增减性          .
　　④奇函数若在 时有定义，则