《函数性质与初等函数》复习教案

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约1780字。

　　《函数性质与初等函数》复习教案
　　一、知识回顾：
　　1. 根式与分数指数幂的有关概念与运算：
　　当 是奇数时， ，当 是偶数时，
　　，
　　2. 指数函数及其性质(见课本表格) 指数函数的定义域、值域、图象、单调性
　　3. 对数的概念及其两个重要对数：○1 常用对数，○2 自然对数；指数式与对数式的互化关系______.
　　4. 对数的运算性质：如果 ，且 ， ， ，那么：
　　• _________；  ________；  =_________．
　　注意：换底公式  （ ，且 ； ，且 ； ）．
　　利用换底公式推导下面的结论（1） ；（2） ．
　　5. 对数函数概念及其性质（见课本表格）对数函数的定义域、值域、图象、单调性
　　6. 指数函数与对数函数互为反函数，图象关于________对称.
　　7. 幂函数概念及其性质
　　（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过定点（1，1）；
　　（2） 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间 上是增函数．特别地，当 时，幂函数的图象下凸；当 时，幂函数的图象上凸；
　　（3） 时，幂函数的图象在区间 上是减函数．在第一象限内，当 从右边趋向原点时，图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴，当 趋于 时，图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴．
　　8. 函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。即：方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点．
　　9. 函数零点的求法：(1)（代数法）求方程 的实数根；(2)（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．
　　10. 方法总结：
　　(1)函数的定义域的求法：
　　(2)函数值域的求法：①配方法（二次或四次）；②判别式法；③反函数