《幂函数》教案9

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约1450字。

　　幂函数教案
　　1．教学目标
　　知识目标：（1）掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质。
　　（2）能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题。
　　能力目标：培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。
　　情感目标：（1）加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验。
　　（2）渗透辨证唯物主义观点和方法论，培养学生运用具体问题具体分析的方法分析问题、解决问题的能力。
　　2．教学重点：从具体函数归纳认识幂函数的一些性质并简单应用。
　　教学难点：引导学生概括出幂函数的性质。
　　3．教学方法和教学手段：探索发现法和多媒体教学
　　4．教学过程： 
　　（一） 问题情境
　　问题1写出下列y关于x的函数解析式：
　　①正方形边长x、面积y
　　②正方体棱长x、体积y
　　③正方形面积x、边长y
　　④某人骑车x秒内匀速前进了1m,骑车速度为y
　　⑤一物体位移y与位移时间x，速度1m/s
　　问题2是否为指数函数？上述函数解析式有什么共同特征？（教师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳，）板书课题并归纳幂函数的定义。
　　（二）新课讲解
　　幂函数的定义：一般地，我们把形如 的函数称为幂函数（power function），其中 是自变量， 是常数。
　　为了加深对定义的理解，请同学们判别下列函数中有几个幂函数？
　　①y= ②y=2x2
　　我们了解了幂函数的概念以后我们一起来研究幂函数的性质。
　　问题3幂函数具有哪些性质？用什么方法研究这些性质的呢？我们请同学们回忆一下在前面学习指数函数、对数函数我们一起研究了哪些性质呢？（学生讨论，教师引导）
　　（引发学生作图研究函数性质的兴趣。函数单调性的判断，既可以使用定义，也可以通过图象解决，直观，易理解。）
　　在初中我们已经学习了幂函数 的图象和性质，请同学们在同一坐标系中画出它们的图象。
　　根据你的学习经历，你能在同一坐标系内画出函数 的图象吗？
　　（学生作图，教师巡视。将学生作图用实物投影仪演示，指出优点和错误之处。教师利用几何画板演示,通过超级链接几何画板演示。）
　　观察函数 的图象，将你发现的结论写在下表内。（齐答）
　　定义域    
　　值域    
　　奇偶性