《集合的含义与表示》教案12

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约4450字。

　　第1课时集合的含义与表示
　　（一）教学目标
　　1．知识与技能
　　（1）初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法．
　　（2）初步了解“属于”关系的意义．理解集合相等的含义.
　　（3）初步了解有限集、无限集的意义，并能恰当地应用列举法或描述法表示集合.
　　2．过程与方法
　　（1）通过实例，初步体会元素与集合的“属于”关系，从观察分析集合的元素入手，正确地理解集合．
　　（2）观察关于集合的几组实例，并通过自己动手举出各种集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义．
　　（3）学会借助实例分析、探究数学问题（如集合中元素的确定性、互异性）．
　　（4）通过实例体会有限集与无限集，理解列举法和描述法的含义，学会用恰当的形式表示给定集合掌握集合表示的方法.
　　3．情感、态度与价值观
　　（1）了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系．
　　（2）在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力．初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度．
　　（二）教学重点、难点
　　重点是集合的概念及集合的表示．难点是集合的特征性质和概念以及运用特征性质描述法正确地表示一些简单集合.
　　（三）教学方法
　　尝试指导与合作交流相结合．通过提出问题、观察实例，引导学生理解集合的概念，分析、讨论、探究集合中元素表达的基本要求，并能依照要求举出符合条件的例子，加深对概念的理解、性质的掌握．通过命题表示集合，培养运用数学符合的意识.
　　教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
　　提出
　　问题
　　一个百货商店，第一批进货是帽子、皮鞋、热水瓶、闹钟共计4个品种，第二批进货是收音机、皮鞋、尼龙袜、茶杯、闹钟共计5个品种，问一共进了多少品种的货?能否回答一共进了4 + 5 = 9种呢？     学生回答（不能，应为7种），然后教师和学生共同分析原因：由于两次进货共同的品种有两种，故应为4 +5 –2 = 7种．从而指出：
　　……这好像涉及了另一种新的运算．…… 设疑激趣，
　　导入课题．
　　复习
　　引入
　　①初中代数中涉及“集合”的提法．
　　②初中几何中涉及“集合”的提法．
　　引导学生回顾，初中代数中不等式的解法一节中提到的有关知识：
　　一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集．
　　几何中，圆的概念是用集合描述的．   通过复习回顾，引出集合的概念．
　　概念
　　形成
　　第一组实例（幻灯片一）：
　　（1）“小于l0”的自然数0，1，2，3，……，9．
　　（2）满足3x –2 ＞x + 3的全体实数．
　　（3）所有直角三角形．
　　（4）到两定点距离的和等于两定点间的距离的点．
　　（5）高一（1）班全体同学．
　　（6）参与中国加入WTO谈判的中方成员．
　　1．集合：
　　一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）．
　　2．集合的元素（或成员）：
　　即构成集合的每个对象（或成员），
　　教师提问：①以上各例（构成集合）有什么特点?请大家讨论．
　　学生讨论交流，得出集合概念的要点，然后教师肯定或补充．
　　②我们能否给出集合一个大体描述?……学生思考后回答，然后教师总结．
　　③上述六个例子中集合的元素各是什么?
　　④请同学们自己举一些集合的例子． 通过实例，引导学生经历并体会集合（描
　　述性）概念
　　形成的过程，引导学
　　生进一步明确集合及集合元素的概念，会用自然语言描述集合．
　　概念
　　深化
　　第二组实例（幻灯片二）：
　　（1）参加亚特兰大奥运会的所有中国代表团的成员构成的集合．
　　（2）方程x2 = 1的解的全体构成的集合．
　　（3）平行四边形的全体构成的集合．
　　（4）平面上与一定点O的距离等于r的点的全体构成的集合．
　　3．元素与集合的关系：
　　教师要求学生看第二组实例，并提问：①你能指出各个集合的元素吗？②各个集合的元素与集合之间是什么关系？③例（2）中数0，–2是这个集合的元素吗?
　　学生讨论交流，弄清元素与集合之间是从属关系，即“属于”或“不属于”关系． 引入集合语言描述集合．