《倍角公式》教案

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约1360字。

　　倍角公式
　　作者 郭永
　　工作单位 山东省莱芜市第五中学
　　邮编271121
　　(一)教学目标：
　　(1)掌握 公式的推导；通过公式的推导，掌握由一般到特殊的研究方法,了解个公式之间的内在联系，从而培养逻辑推理能力；
　　(2) 能正确运用二倍角公式求值、化简、证明；通过综合运用公式，掌握基本方法，提高分析问题、解决问题的能力。
　　(二)教学重点、难点
　　重点：二倍角的正弦、余弦、正切公式以及 公式的变形，二倍角公式的基本应用。
　　难点：倍角的相对性及其公式的灵活应用。
　　(三)教学方法
　　提问式教学＋练习，
　　(四)教学过程
　　1  复习引入
　　前面我们学习了和(差)角公式，现在请同学们快速回忆一下，不要翻笔记和书。
　　教师提问：对象：基础薄弱生，两角和与差的正弦、余弦、正切公式，同学口述：
　　简单重复总结三组公式的用途：
　　这组公式主要是用两个单角的三角函数值来计算由这两个角 相加或相减合成的角的三角函数，事实上，有些情况中，只用加或减不能满足要求，比如，角a，我们要求它的二倍，三倍，即2a，3a，等等，该如何求呢？今天我们就先来学习二倍角的相关公式。最简单的倍角就是二倍角。以后我们常说的倍角也是指二倍角。
　　2 公式推导
　　提问：（对象：程度较好的学生）如何根据已有知识求出倍角的三角函数公式？
　　生 ：在 中，令 ，就可以求出 的表达式，即：
　　sin2a=sin（a+a）= sinacosa+cosasina = 2sinacosa；
　　cos2a=cos（a+a）= cosacosa+sinasina = cos2a－sin2a；
　　.
　　整理一下为
　　sin2a=2sinacosa
　　cos2a= cos2a-sin2a
　　提问： 对于cos2a= cos2a－ sin2a，还有没有其他的形式？
　　生：利用公式sin2a + cos2a=1变形可得： 
　　cos2a = cos2a－sin2a=cos2a－（1－cos2a）=2cos2a－1
　　cos2a = cos2a－sin2a=（1－sin2a ）－sin2a =1－2sin2a
　　因此，cos2a还可以变形为下述表达形式：
　　cos2a = cos2a-sin2a
　　＝2cos2a-1
　　=1-2sin2a
　　提问：