《函数y=Asin(ψx+φ）的图象》教案

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约2540字。

　　课题：函数 的图象
　　教材：苏教版必修4第8章第3节第3课时
　　授课教师：广东省深圳市福田区益田中学  王丽娜
　　1、教学目标：
　　知识目标：
　　①理解三个参数A、ω、φ对函数 图象的影响；
　　②揭示函数 的图象与正弦曲线的变换关系。
　　能力目标：
　　①增强学生的作图能力；
　　②通过探究变换过程，使学生了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想；
　　③在难点突破环节，培养学生全面分析、抽象、概括的能力。
　　情感目标：
　　在自主探究的过程中，培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。
　　2、教学重点、难点：
　　重点：由正弦曲线变换得到函数 的图象。
　　难点：当 时，函数 与函数 的图象关系。
　　关键：理解三个参数A、ω、φ对函数 图象的影响。
　　3、教学方法与手段：
　　教学方法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论、反馈式评价
　　学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。
　　教学手段：运用多媒体网络教学平台，构建学生自主探究的教学环境。
　　4、教学过程：
　　整个教学过程是“以问题为载体，以学生活动为主线”进行的。
　　（一）创设情境
　　动画演示： 《用沙摆演示简谐运动的图象》
　　【设计意图】采用《用沙摆演示简谐运动的图象》引出函数 的图象，体现该函数图象与生活实际的紧密联系；通过展示函数图象在四个方面的用途，体现函数图象在物理学上的重要性，激发学生研究该函数图象的兴趣。
　　同时，引出本节课的研究问题——函数 的图象与正弦曲线有什么关系呢？
　　（二）建构数学
　　1、复习巩固；
　　评讲作业——作出函数 在一个周期内的简图。
　　【设计意图】以作业讲评的方式复习巩固五点作图法，并以函数 作为具体研究对象，那么这个函数图象，恰可作为后面变换结果的检验依据。
　　2、自主探究；
　　由正弦曲线如何变化得到函数 的图象？
　　【设计意图】观察函数解析式 学生容易发现三个参数 、 、 都发生了变化，根据已有的知识基础，他们很清楚需要进行怎样的三种变换。自然恰当地提出本节的核心问题——三种变换能否任意排序呢？
　　① 问题提出：三种变换能否任意排序？