高中数学必修四全册学案

约20690字。

　　第一章 三角函数
　　1.1.1   任意角
　　【学习目标】
　　1．了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念
　　2．正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合表示
　　【学习重点、难点】
　　用集合与符号语言正确表示终边相同的角
　　【自主学习】
　　一、复习引入
　　问题1：回忆初中我们是如何定义一个角的？
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　　所学的角的范围是什么？
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　　问题2：在体操、跳水中，有“转体 ”这样的动作名词，这里的“ ”，怎么刻画？
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　　二、建构数学
　　1．角的概念
　　角可以看成平面内一条______绕着它的_____从一个位置_____到另一个位置所形成的图形。
　　射线的端点称为角的________，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的______和______。
　　2．角的分类
　　按__________方向旋转形成的角叫做正角，
　　按顺时针方向旋转形成的角叫做_________。
　　如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个_________，它的______和_______重合。这样，我们就把角的概念推广到了_______，包括_______、________和________。
　　3. 终边相同的角
　　所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个_________，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成                           。
　　4．象限角、轴线角的概念
　　我们常在  直角坐标系  内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的________与__________重合，角的___________与_______________________重合。那么，角的_________(除端点外)落在第几象限，我们就说这个角是__________________。
　　如果角的终边落在坐标轴上，则称这个角为____________________。
　　象限角的集合
　　（1）第一象限角的集合：_______________________________________
　　（2）第二象限角的集合：_______________________________________
　　（3）第三象限角的集合：_______________________________________
　　（4）第四象限角的集合：_______________________________________
　　轴线角的集合
　　（1）终边在 轴正半轴的角的集合：_______________________________________
　　（2）终边在 轴负半轴的角的集合：_______________________________________
　　（3）终边在 轴正半轴的角的集合：_______________________________________
　　（4）终边在 轴负半轴的角的集合：_______________________________________
　　（5）终边在 轴上的角的集合：_______________________________________
　　（6）终边在 轴上的角的集合：_______________________________________
　　（7）终边在坐标轴上的角的集合：_______________________________________
　　三、课前练习
　　在直角坐标系中画出下列各角，并说出这个角是第几象限角。
　　【典型例题】
　　例1 （1）钟表经过10分钟，时针和分针分别转了多少度？
　　（2）若将钟表拨慢了10分钟，则时针和分针分别转了多少度？
　　例2 在 的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角。
　　（1）       （2）      （3）       （4）